Эта статья продолжает разговор о кольцевом вихре на оси вихреобразователя, начатый в [2]. Теперь можно чуть подробнее рассмотреть, что же такое кольцевой вихрь, его свойства и процессы, происходящие в нем. Просто, ради понимания…

Кольцевыми вихрями начал заниматься еще Р.Вуд. Его записи и опыты уже стали хрестоматийными. И потому не будем останавливаться на кольцевых вихрях «вообще», это потом, а начнем сразу с идеального…

1. Идеальный кольцевой вихрь…

Кольцевой вихрь по геометрии это тор. Идеальный кольцевой вихрь на рис.1. И все бы хорошо, если бы…

Мне трудно представить кольцевой вихрь в идеальной среде, лишенной вязкости, трения и всякого сопротивления. Что-то должно присутствовать для создания условий вихреобразования. Хотя бы трение в любом его проявлении…

А какая жидкость без сил сцепления, удерживающих молекулы среды в плотном порядке жидкости? Но, это уже проявления вязкости…

Сегодня понятие идеальной жидкости как-то утратило конкретность. В основном, в определении причин возникновения трения и вязкости. В одних случаях идеальная жидкость должна обладать «идеальной скользкостью», т.е. должна быть лишена трения скольжения и вязкости, а в других, «идеальной текучестью», т.е. отсутствием трения соударения, сопротивления движению. Получается, что «идеальная жидкость» вроде бы есть, а что это такое, не совсем ясно. К идеальной жидкости вроде бы приближаются сжиженные газы, например, жидкий гелий. И можно, конечно сослаться на вихревые образования, с большим трудом обнаруженные в жидком гелии, но, о кольцевых вихрях речи, кажется, и не было. Возможно, когда-нибудь нам расскажут о кольцевом вихре в идеальных условиях, а пока мы вынуждены рассматривать только реальные среды вихреобразования. С другой стороны, идеальная жидкость присутствует во всех гидродинамических расчетах. Все необходимые формулы есть. Было бы кому в них разбираться и прикладывать к кольцевому вихрю…

И потому пока осталась только форма.

Идеальным кольцевым вихрем, наверное, можно назвать кольцевой вихрь, у которого торовая поверхность имеет в центре лишь одну общую точку сопряжения. Точку 0.

Это единственная форма тора, имеющая фиксированные соотношения размеров. Но, тор может иметь и другие размерные соотношения, и потому, оставим формулы в общем виде, пригодном для расчетов любого кольцевого вихря.

Параметры вихревого тора:

R_ср – средний радиус тора,
R – максимальный радиус тора.
r — радиус сечения от центра тора до R_max
r_ср — средний радиус сечения.
v- линейная скорость в вихре.
v_max – максимальная скорость в вихре.
w — угловая скорость в вихре.
w_max – максимальная угловая скорость в вихре.
V – объем тора.

Объем всегда можно вычислить:

V==

Для такого идеального кольцевого вихря есть условие ограничения скорости: v=0 и w=0 по всей внешней поверхности вихря. Максимальная скорость потока в вихре ограничена скоростью распространения звука в данной среде, т.е. v_max < V_звука при данном давлении в среде. Угловая скорость вращения потока в вихре вокруг средней линии тора пока видимых ограничений не имеет. Разве только в пересчете на линейную, ту же скорость звука.

Таким образом, скорость вращения от средней линии тора до его поверхности может плавно изменяться в пределах от скорости близкой к звуковой до 0.

Рис.1. Идеальный кольцевой вихрь.

Вязкость среды с одной стороны задает характер изменения скорости потока от центральной части тора до внешней поверхности, а с другой влияет на его геометрические размеры. Чем больше вязкость среды, тем больше размер вихря при постоянной скорости распространений звука. И соответственно, необходимо больше энергии на поддержание постоянной кинетической энергии вихря.

Кинетическая энергия кольцевого вихря может быть выражена формулой:

Где v – средняя скорость движения потока в вихре.

— удельная масса (плотность) среды

В стабильном вращении вихря каждая его частица испытывает влияния пары противоположных сил, центробежной и центростремительной. Они могут быть вычислены по одной формуле:

В стационарном режиме, силы будут различаться только знаками и, соответственно, направлением действия, но в реальности это немного не так.

Действие центробежных сил вызывает понижение давления в центральной части и теле вихря:

Где:

v_i –скорость движения потока в вихре.

— удельная масса (плотность) среды

р₀ – давление среды в пространстве вокруг вихря.

В качестве центростремительной силы в данном случае выступает разность давлений в центральной области вихря и на его периферии, эта сила, стягивающая движущиеся частицы среды в круг вращения и определяет баланс сил в вихре. Флуктуация потока вызывает и различие этих сил для каждой частицы. И потому, каждая частица будет искать этот баланс сил самостоятельно, изменяя траекторию вращения.

При вращении массы вихря происходит расслоение потоков и закручивание частиц среды. Оказывается, что во внутренние слои вихря, где скорость потока больше, а давление меньше опускаются частицы из внешних медленных слоев, стараясь понизить разность давлений. Но, попадая в эти слои, они набирают скорость слоя и, теперь уже под действием центробежных сил спонтанно выталкиваются из слоя. Во внешнем слое они отдают полученную энергию и их скорость снижается до средней скорости этого слоя. Под действием разности давлений они снова опускаются в скоростной внутренний слой…

Так как это процесс общий для всех границ потоков, то возникают оси вращения, а вращающаяся масса образует вихревую нить или вихревой канал. Его ось вращения перпендикулярна направлению потока кольцевого вихря. Таких каналов в теле кольцевого вихря возникает много, и весь кольцевой вихрь оказывается состоящим из вихревых нитей. В свою очередь нити, уже как самостоятельные объекты кольцевого вихря также начинают вращаться в теле потока вихря, образуя свой канал вращения и свою ось вращения.

Таким образом, вся масса вихря получает дополнительное вращение, и поток вихря состоит из системы вращающихся концентрических вихревых каналов, между ними и идет обмен частицами потока разных скоростей. Процесс образования вихревых каналов спонтанный и возникает в любой вихреобразующей среде.

Избыток частиц среды, вследствие понижения давления в теле вихря, постепенно вытесняется за границы вихря, и если пространство среды ограничено, то происходит некоторый рост давления в этом пространстве.

Но, в связи с этим движением частиц на поверхности кольцевого вихря возникает колебательный процесс. Частицы на границе вихря имеют нулевую угловую скорость, но получают некоторое движение в радиальном направлении. Это приводит к невозможности определения точных границ кольцевого вихря.

В центре вихря в точке 0 частицам среды двигаться некуда. Единственный путь – по центральной оси кольцевого вихря. Встречные движения к центру 0 создает повышение давления в этой зоне, а направление вращения вихря задает основное направление движения для частиц в этой зоне.

Обратное перемещение частиц в сторону оси вращения создает некоторое понижение давления в точке 0, и опять направление вращения вихря задает основное направление движения частиц среды для уравнивания давления.

Возникает постоянный однонаправленный поток частиц среды по оси тора через точку 0. Этот поток есть в любом кольцевом вихре в любой вихреобразующей среде.

Центральный поток кольцевого вихря создает разность давлений в смежных областях на центральной оси тора, симметричных относительно точки 0.

Наличие центрального потока делает кольцевой вихрь реальным вариантом теоретического диполя гидродинамики.

1. Диполь в гидродинамике.

Теория диполей для гидродинамики уходит корнями в теоретическую физику. Кажется, все началось с модели атома, предложенной Резерфордом и теории относительности А.Эйнштейна. Атом был представлен в виде круглого ядра и вращающихся вокруг него шариков – электронов. Электрон тогда был уже достаточно изучен. Были известны его масса, заряд, но уже была еще одна непонятная характеристика – спин. Это вроде бы вращение, но вот какое… было совершенно непонятно. По данным проведенных экспериментов получалось, что электрон вращается … сразу во все стороны. А потом возникли сложности с определением места этой частицы на атомной орбите. Получалось, что он одновременно занимает … все точки своей орбиты. Возникла теория влияния измерения на изучаемый объект.

Результатом теории относительности стало определение массы через энергию. Масса тела потеряла независимость и стала одним и вариантов существования энергии. Энергия, пространство и время стали определять материальность мира. Эквивалентом энергии стало силовое поле в метрике пространства. Определение силового поля, как линии взаимодействия, никогда не отражало реальности в физике, но ничего другого никто предложить не мог. И пока не может…

Было предложено считать поле искривлением пространства, а источник поля – потенциальной пространственной ямой. В нее по линии роста напряженности и скатывается объект, взаимодействующий с источником поля. Но, полей-то несколько…, гравитационное, электрическое, магнитное. Причем электрическое поле имеет две полярности, а магнитное поле всегда замкнутое. Магнитное поле стало производной от электрического поля массы. С гравитационным и сейчас не знают что делать. Осталось вроде бы понятное электрическое поле.

Для него была создана теория пространственных каналов. Где-то в пространстве есть точка генерации замкнутого электрического поля, по аналогии с магнитным, силовые линии поля идут по полевому каналу через точку генерации, канал соединяет две точки нашего пространства. И в нашем пространстве появляются два выхода этого пространственно-временного канала, через которые выходят силовые линии электрического поля. Вернее, через вход канала они в него входят, а через выход, соответственно, выходят. Вот вам и разнополярные электрические заряды, например – электрон и позитрон. Один выход канала получил название – сток, а другой – источник. В таком случае, любая нейтральная частица, что бы не нарушать теорию, стала одновременно и источником и стоком поля – диполем.

Теорией диполей в приложении к гидродинамике занимались все видные ученые гидродинамики 20 века. Видимо первым был А.Я.Милович. Он сравнил теоретический диполь и вихрь, а потом и разработал теорию вихрей. [3]. Понятно, что теоретические обоснования пространственно-временого канала при этом были опущены. Осталась только суть – сток, источник, диполь. Силовые линии поля стали линиями тока вихреобразующей среды. Но, если отбросить первичные, возможно и чисто исторические аналогии, то новая теория сразу стала самостоятельной и прогрессивной теорией гидродинамики.

«Вихрь или диполь является динамической материальной структурой объединяющей в себе две противоположности (полярности) – источник и сток, непрерывное выбрасывание и всасывание в себе материи обеспечивающее циркуляцию внутри структуры.»[1]

Возможно, кольцевой вихрь и стал практическим диполем теоретического аналога. По крайней мере, упоминания об этом встречаются все чаще. Есть даже гипотеза о всеобщем распространении кольцевых вихревых структур на всю материю нашего мира, но кажется она не нашла достаточного подтверждения…

1. Что же осталось?

Динамические процессы, происходящие в кольцевом вихре, делают невозможным удержание постоянной формы неподвижного кольцевого вихря и его границ. В реальности все пространство в ближайшем окружении вихря будет состоять из мелких и крупных завихрений, медленных и быстрых с разными направлениями вращения. Можно говорить только о наличии кольцевого вихря заданного направления вращения в этой зоне турбулентности и его примерных границах по установившейся минимальной скорости вращения выбранного пограничного слоя.

Вот что пишет М.А Лаврентьев об этом явлении на примере дымовых вихрей:

«… вместе с вихрем в воздухе движется тело вращение, близкое к приплюснутому эллипсоиду, но в описанных опытах четко видны именно кольца из дыма, за которыми остается дымовой след.

Дело в том, что в следствии турбулентной диффузии частицы дыма у границ движущегося тела быстро отходят от него (они и образуют след). Видимой является только область высокой концентрации частиц дыма, которое представляет собой кольцо (тор).

… Поразительная устойчивость дымовых колец, о которых говорилось выше, по-видимому и объясняется тем, что они представляют собой часть движущегося эллипсоида вращения – одной из наиболее часто встречающихся в природе устойчивых форм.

… Заметим, что точно такие же кольца можно наблюдать в воде…» [4].

Мы рассматривает в основном неподвижный вихрь, но мне показалось, к нему эта цитата также имеет прямое отношение.

На рис.2. показаны отмеченные явления и процессы, происходящие в теле кольцевого вихря.

Рис.2. Динамические процессы кольцевого вихря.

Странно, но кольцевым вихрем, как реальной высокоскоростной вихревой

структурой, кажется, никто из маститых ученых всерьез не занимался. Все говорят о нем вскользь, просто потому, что не упомянуть нельзя. Потому и физической теории этого вихря практически нет. Почему так произошло, понять невозможно. То ли всех в первую очередь интересовали глобальные вихревые образования – циклоны, торнадо, смерчи и т.д., то ли крыло и его характеристики были важнее для гидродинамики, чем какие-то дымовые колечки из коробки с дыркой, именуемой аппаратом Тэта, теперь уже не важно. Но далее этого никто разбираться не стал.

И потому, кажется, уже общепринятым считается кольцевой вихрь с центральной зоной, равной четверти диаметра тора кольцевого вихря. Для газовой среды, для жидкости…

Кто и почему так определил – пока непонятно.

1. Кавитационная полость.

С кавитацией, как физическим явлением техника столкнулась, когда основным движителем водных судов стал высокоскоростной гребной винт. Оказалось, что кавитация разъедает лопасти винта так быстро, что потребовались срочные меры по борьбе с этим явлением. Что же такое – кавитация и кавитационные полость ?

Кавитация – разрыв сплошности потока с образованием пустотных объемов – пузырей, каверн, полостей. Эти полости имеют малое время жизни, внутри их – вакуум. Ликвидация полости при выходе потока из зоны кавитации, как и их образование, происходит скачком. Полость схлопывается, исчезает, и сплошногсть потока восстанавливается. Но,… в моменты образования полости и ее исчезновения возникают огромные ускорения частиц жидкости, образовавших эту полость. Их действию не может противостоять даже металл. Каждый кавитационный пузырек, возникший у стенки лопасти винта, отбивает кусочек металла, … а таких пузырьков – миллионы.

Вот цитата о природе образования этой полости:

«Интеграл Д.Бернулли и уравнения его получены в предположении, что движение жидкости непрерывно и внутри нее не образуются разрывы сплошности течения.

А так как жидкость по своим физическим свойствам хорошо сопротивляется положительному давлению, т. е. сжатию ее молекул, но совершенно не оказывает никакого сопротивления растяжению или отрицательному давлению, то непрерывной она может оставаться только до тех пор, пока ни в одной точке занятой ей пространства давление не станет отрицательным или меньшим 0.

Иными словами, давление р=0 является пределом сплошности жидкой среды, а следовательно и справедливости всей системы уравнений непрерывности движения жидкости.

По уравнению (Бернулли) этой предельной величине давления р всегда соответствует предельная величина скорости движения жидкости, при которой весь запас энергии ее частиц превращается в энергию кинетическую:

Откуда предельная скорость будет равна:

На уровне моря при z=0 и давление атмосферы равном, Н =10,33 м получим:

Дальнейшее повышение скорости вызовет разрыв сплошности потока.

Для жидкости, газообразной, как воздух, величина предельной скоростью по Zeiner’у равна:

Где С₀ = скорость звука в среде.» [4].

Таким образом, здесь рассматривается открытый объем жидкости и соприкосновение поверхности неподвижной жидкости с телом, имеющим критическую скорость. В зоне взаимодействия появляется разрыв сплошности среды и кавитационные каверны…

А вот вторая цитата на эту же тему:

«В отличии от воздушных вихрей начальная скорость которых может достигать 100 м /сек и более, в воде, при начальной скорости 10-15 м/сек в следствии сильного вращения жидкости, движущейся вместе с вихрем, возникает кавитационное кольцо. Оно возникает в момент образования вихря при срыве пограничного слоя с края цилиндра. Если пытаться получить вихри со скоростью более 20 м/сек, то кавитационная каверна становится столь большой, что возникает неустойчивость и вихрь разрушается. Сказанное относится к диаметрам цилиндра порядка 10 см, возможно, что с увеличением диаметра удастся получить устойчивые вихри, движущиеся с большой скоростью.» [3].

Теперь разговор идет о разности скоростей потока и неподвижной стенки вихреобразующего цилиндра, формирующего столб жидкости. Разрыв сплошности потока жидкости образуется от разности скоростей и имеет относительный характер с зависимостью от давления среды.

Видимо это важный вопрос гидродинамики, по этой причине и я не стал упускать его из виду.

Для кольцевого вихря в жидкой среде, разгоняемого вихреобразователем, явление кавитации становится ограничением разности скоростей потока жидкости и активных элементов вихреобразователя, но не может быть ограничением скорости потока вихря.

1. Газовая полость.

Стабильный неподвижный кольцевой вихрь можно поддерживать только изнутри. Из зоны разряжения. Поддерживать скорость вращения и необходимое разряжение по средней линии тора. Об этом уже говорилось в [2].

В центральной части тороида естественного кольцевого вихря сосредоточена основная энергия, поддерживающая стабильное состояние вихря. В условиях принудительной раскрутки вихря изнутри эту функцию поддержания энергии вихря можно передать вихреобразователю.

Жидкость в отличии от газа обладает свойством концентрации своего объема под действием сил поверхностного натяжения. По этой причине, как только давление в центральной области вихря снижается до уровня действия этой силы, так в этой зоне возникает полость, заполненная газами, вытесненными из жидкости, и ее парами. Это уже газовая среда.

При описании физических процессов образования и поддержания стабильности кольцевого вихря в жидкости, например в [3] и [4], этот момент пропущен. Есть только процесс образования кавитационной полости.

Немного восполним этот пробел. Тем более, что процесс образования газовой полости давно изучен в приложении к другим физическим процессам и явлениям.

Скорость вращения потока жидкости при нормальном давлении среды создает понижение давления в центральной области кольцевого вихря , и как только созданное этой силой ускорение на расчетном радиусе вращения понизится ниже уровня сил поверхностного напряжения, так во внутренней области вихря появится свободное от жидкости пространство. Причем давление в центральной области еще не достигло р=0, а газовая область уже появилась… и это не кавитационная полость, т.к. нет никакой предельной разности скоростей. В полученной полости установится какое-то давление пара и вытесненного из жидкости газа. Это еще не вакуум, но все же это область пониженного давления.

В жидкой среде возможны два стационарных режима работы вихреобразователя. Это режим низких энергий со скоростями ниже образования газовой области в центральной части вихря, и режим высоких энергий с работой вихреобразователя внутри газовой области. Для высоких скоростей в жидкости есть понятный ориентир – диаметр газовой области по средней линии тора при заданном давлении среды. Он определяет диаметр вихреобразователя и необходимую скорость раскрутки вихря для получения заданного снижения давления жидкости. Газовая область в центральной части вихря позволяет снизить трение созданием газового зазора между поверхностью вихреобразователя и разгоняемой жидкостью. Вихреобразователь оказывается в газовой среде, а его силовые элементы погружены в жидкость образующую вихрь.

Кстати, даже при предельной скорости для воды v = 14,2м/сек в условиях нормального атмосферного давления, при диаметре оболочки гибкого вала вихреобразователя 0,1м, скорость его вращения составит не более 2715 об/мин. Не так уж много…, при такой скорости вращения абсолютного вакуума вокруг вала не получить. А вот вода от оболочки вала оторвется…, если давление среды 1атм. А если больше?

Для жидкости, как и для газовой среды, основным ограничением скорости потока остается только скорость звука в вихреобразующей среде при данном давлении.

С ростом рабочего давления среды растет и скорость распространения звука в данной среде. Все это отодвигает ограничения разгона вихревого потока в область технически пока недостижимую.

1. Видоизменение кольцевого вихря.

Нам осталось посмотреть, как будет изменяться вид кольцевого вихря в зависимости от подводимой энергии раскрутки от вихреобразователя. Диаметр вихреобразователя постоянный.

Вихрь малой энергии мы видим на рис.3. Скорость вихревого потока относительно мала и вихревое кольцо сосредоточено вокруг вихреобразователя. Центральная зона по главной оси достаточно удалена от вихревого кольца и скорость потока в центральной зоне мала. Создаваемая им разность давлений в симметричных зонах от центра вихря мала.

Для кольцевого вихря естественного способа формирования, например, аппаратом Тэта, это последний период его существования. Тонкое вихревое кольцо уже теряет стабильность, оно близко к саморазрушению.

На оси вихреобразователя стабильность такого вихря можно поддерживать долго. Малая удельная энергия никак не сказывается на его общей стабильности, если существует стабильная зона низкого давления в средней части тора. Источником нестабильности является центральный поток, вернее его периферия. Там возникают спонтанные турбулентные потоки, сдвигающие ось вращения вихря от среднего положения.

Рис.3. Кольцевой вихрь с малой удельной энергий.

Увеличение подводимой энергии приводит к улучшению стабильности вихря. Растет скорость центрального потока. Увеличивается его мощность. Растет создаваемая им разность давлений в симметричных зонах по центральной оси. Растет и зона турбулентности вокруг вихря, но она не имеет мощных вихревых образований, способных повлиять на стабильность вихря. Этот вихрь на рис.4.

Рис.4. Стабильный кольцевой вихрь.

Для вихрей естественного способа формирования это период от момента стабилизации после формирования, до начала появлений периферийных выбросов центрального потока вихря. Этот период стабильного существования и считается временем жизни естественного кольцевого вихря.

Критичной точкой подводимой к вихрю энергии можно считать образование квази идеального вихря. Это момент предельного сжатия центрального канала до начала искривления орбит вращения вихревых слоев. Для вихрей естественного образования, это начальный момент периода стабильности.

Наличие вихреобразователя в средней части кольцевого вихря позволяет создать вихрь, который естественным путем, из аппарата Тэта, получить невозможно. Вихрь с высокой удельной энергией. Он на рис.5.

Рис.5. Вихрь высокой энергии.

Дальнейшее увеличение энергии подводимой к вихреобразователю приводит к дальнейшему сжатию центрального канала вихря и искривлению орбит вращения вихревых слоев. Орбиты становятся эллиптическими. Это связано с торможением частиц на выходе из центральной зоны, при взаимодействии их с низкоскоростной зоной турбулентности. Далеко не все высокоскоростные частицы продолжат путь по орбите вихревого слоя. Часть их перейдет в зону турбулентности. Но, оставшиеся в слое высокоскоростные частицы создают низкое давление в этом слое, и этот поток затягивает в себя частицы из внешней зоны турбулентности. Поток постепенно разгоняется от энергии внутренних слоев вихря.

Центральный канал оказывается частично перекрытым средней зоной разряжения вихря. И хоть скорость центрального потока продолжает расти, объем переносимых им частиц среды вихреобразования падает. Часть вихревого потока в центральную область уже попасть не может и вынуждена искать другой путь движения. И это снова зона торможения для вихревого потока. Теперь уже от ограничения пропускной способности центрального канала. Часть потока, не попавшая в центральный канал вихря образовывает вторичный вихрь на центральной оси вихря. Направление вращения вторичного вихря противоположно основному.

Наверное, можно создать условия, при которых вторичный вихрь окажется достаточно стабильным и управляемым, но в общем случае этот вихрь изначальной стабильностью не обладает. Поток, сформировавший этот вихрь, продолжает присутствовать и после его формирования. Это приводит к периодическому срыву вторичного вихря, формированию мощного всплеска турбулентности в самом вихре и последующему самоуничтожению вихря. Затем короткая стабилизация, формирование нового вторичного вихря, и снова срыв...

При ограниченном объеме вихреобразующей среды вторичные вихри будут формироваться во всем свободном объеме. Стенки и форма емкости этому способствуют и задают основные зоны их формирования. И не только на этой ступени существования кольцевого вихря, но и на всех остальных этапах.

1. Заключение.

Да, что-то не получился у нас идеальный кольцевой вихрь. Ни практически, ни теоретически. Да, и что взять с дилетанта…, но, видимо, предполагая такую сложность внутренней структуры кольцевого вихря и его сложные видоизменения, никто их маститых ученых и не взял на себя смелость составления более или менее полного математического описания физики кольцевого вихря. А может быть, и просто не до него было, подумаешь, дымовые колечки… Очевидно, эту работу еще предстоит кому-то исполнить и представить на суд научной общественности.

Будем ждать…

Сентябрь 2007 г.

г.Екатеринбург

1. Литература:

1. Бердинских В.В. Физика самоподдерживающихся гидродинамических систем. Материалы докладов 3-й Международной научно-практической конференции «Торовые технологии» (23-25 ноября 2006 г., г. Иркутск, Россия). – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007, с. 109-131. http://www.alt-tech.org/files/fizika/Berdinskikh-3i-2006.djvu
2. Никитин А.В., Вихрь и вихревые движители // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14500, 13.07.2007 http://trinitas.ru/rus/doc/0231/008a/02311070.htm
3. Милович А.Я. Основы гидромеханики. Госэнергоиздат, Москва, 1946 г.
4. М.А.Лаврентьев, В.Б. Шабат Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва, изд. Наука, 1973 г.