|
Пирамида Хеопса сложена из камней. Вещество состоят из атомов. Живое состоит из клеток. Все как-то и из чего-то складывается, преобразуется и развивается. Камни разные, атомы разные, клетки – разные. А в сумме что-то получается …
Хотя нет. Что-то развивается, а что-то вдруг застывает в своем развитии.
Давайте, поиграем в кубики. Вон их сколько…, выберем подходящие и начнем строить, … нет, сначала разложим, хотя бы по размеру. Эти сюда, а эти…, нет, не подходят, каждый сам по себе, хотя бы пару им найти, тогда можно и в дело. Ну вот, эту пару сюда, эту тут приспособим…, эх, хватило бы …
А сколько должно быть? Что строить будем?
Вычислить количество сочетаний из n по k элементов можно по формуле:
(1) |
Числа обычно называют биномиальными коэффициентами. Отметим их простейшие свойства:
Так как, по определению 0!=1, то:
(2) |
И далее:
(3) |
(4) |
(5) |
Интересно доказательство последнего свойства:
……………….. ……………….. |
(6) |
Из этого следует :
(7) |
Что и требовалось доказать. [1]
На этом цитирование учебника можно бы и закончить.
Ну вот, кое-какое теоретическое обоснование есть.