В статье «Глобальный проект математики гармонии» было условно отмечено два направления (проекта) формирования НАЧАЛ математики гармонии: «западный» и «восточный». Каждое из них базируется на присущих западной и восточной цивилизации планеты философских принципах, художественных образах и символах гармонии бытия (от души человека до Вселенной включительно). Эти два мировоззренческих основания в 3-м тысячелетии непротиворечиво дополнили друг друга и синтезировались в целостном проекте, который по праву можно назвать «Русским».

Из триалектического понимания целостности и гармоничности Космоса, как живого и разумного, вытекает понимание предмета математики гармонии. Математика гармонии – это математика, изучающая и моделирующая гармонию бытия пространственно-временных форм Жизни, их количественные отношения, проявляющиеся в эволюции природы, общества и мышления.

Известно, что НАЧАПА математики создавались и развиваются на всеобщих онтологических принципах философии, которые были сформулированы мыслителями древности. В свою очередь онтологические принципы философии трансформировались в логику математического моделирования действительности и человеческих творений.

Всякое философствование начинается с сомнения. Если говорить о современном триалектическом познании, то оно начинается с сомнения общепризнанных истин материалистической диалектики. Материалистическая диалектика, хотя и считает себя «наукой о всеобщих законах природы, общества и мышления», на самом деле таковой не является. Почему? Потому, что она является не более как гносеологией (учением о познании), то есть разделом философии, изучающим взаимоотношения субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности. Вторая часть философской науки, онтология (греч. ontos – сущее и logos – слово, учение) материалистическая диалектика фактически не раскрывает. То есть в ней отсутствует учение о сущности бытия. Онтологию диалектика полагает наукой метафизической. К сказанному следует добавить, что в толковании понятий сущности (лат. substantia) и субстанции материалистическая диалектика унаследовала много неясностей и окончательно увязла в противоречиях. Субстанцию материалистическая диалектика понимает как объективную реальность в аспекте внутреннего единства всех форм ее саморазвития, всего многообразия явлений природы, общества и сознания и отождествляет ее с материей, и с сущностью бытия.

Истоками материализма явились атомистические учения древних элеатов (4 – 6 в. до н.э.) о дискретном строении сущности бытия (субстанции). Атомисты утверждали, что основой строения бесконечного многообразия всех форм бытия является некая, далее неделимая частица – атом сущности. Понятие материальной сущности бытия (ощущаемой органами чувств), или просто материи, ввел ученик Сократа, являющийся одним из посвященных членов в тайные знания древних Мистерий, авторитетнейший математик и философ древности Платон. Платон, как и еще более древние его учителя, сущностью бытия или субстанцией полагал пространство. Однако, исторически сложилось так, что субстанциальным НАЧАЛОМ была признана материя. Постулат «В мире нет ничего кроме движущейся материи» является господствующим в науке и в наше время.

В качестве классического понятия, что есть «материя», в наше время принято ленинское определение: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» (Ленин В.И., ПСС, т.18, с.131). На этой же странице Ленин утверждает, «это понятие давно, очень давно выработано». Из данного определения следует, что материя не есть объективная реальность, а только философская категория для обозначения объективной реальности. Думается, Платон против такого определения не возражал бы. Однако, толкователи ленинского понимания материи, грубо искажают цитируемое определение. Открываем Философский словарь М., «Изд. политической литературы» 1981, с.209 и читаем:

«Материя – объективная реальность, существующая вне и независимо от человеческого сознания и отражаемая им (Ленин В.И., ПСС, т.18, с.131)».

Ничего подобного на с.131 не написано. Говоря о свойствах материи, диамат утверждает, что главное свойство материи – быть объективной реальностью. Мне, лично, не приходилось встречать людей, кто заметил бы это искажение «приверженцами» ленинской философии, повторяемое сотни раз и в разной литературе. Думается, это потому, что философию и естествознание до поры, до времени (до очередного кризиса) отождествление категории «материя» с «объективной реальностью бытия как бы устраивало.

К проблеме НАЧАЛ бытия обращались, так или иначе, все известные философы, начиная с античных времен и до наших дней. По мнению многих философов 19-20 веков, классическое, научное обоснование понимания начал дал родоначальник английского материализма Ф.Бэкон (1561 – 1626) в своем трактате: «О началах и истоках в соответствии с мифами о Купидоне и о небе, или о философии Парменида и Телезио и особенности Демокрита в связи с мифом о Купидоне». Его исключительно интересовала проблема не развития природы, а ее становления, которая как бы предшествует развитию.

Древние жрецы в мифе о Купидоне иносказательно изложили свое учение о началах вещей и об истоках мира. Образ Купидона символизирует Природу. Сверстником Купидона в мифе представлен Хаос как некий изначальный ее беспорядок. Как известно, древнегреческие мыслители по-разному истолковали сущность начал, излагаемую в мифическом повествовании. Бэкон, анализируя их утверждения о началах, высказал ряд утверждений, которые в науке считаются хрестоматийными и сегодня. По его мнению, для познания Природа нам «является чем-то данным и должна быть взята так, как мы ее находим» (с.300). Бэкон не соглашается с тем, что «древние представляли себе первую материю как имеющую форму и качество, а не как абстрактную, только возможную и бесформенную» (с. 305). То есть он не соглашается с атомистической теорией начал всего сущего. Бэкон полагает, что «вопрос не в том, какова реальная природа тех первых и наиболее простых сущностей, из которых образовалось все остальное. Но это первосущее должно существовать не менее реально, чем то, что из него возникает, а в известном смысле даже более реально, между тем как остальные существуют благодаря ему». (с. 305-306).

Анализируя учения древнегреческих философов, Бэкон приходит к выводу, что никому из них не удалось выявить истину начала. По его мнению, «величайшей ошибкой упомянутых философов является то, что они принимают за начало нечто тленное и смертное, и потому эту ошибку они совершают, вводя такое начало, которое покидает и отбрасывает свою природу, когда оно переходит в произведенное явление» (с. 316). Ради истины следует заметить, что не все древние философы допускали эту ошибку. Многие из них за начало принимали и абстрактную материю. Сам Бэкон, как и древние философы, не смог сформулировать сущность начала, но он при этом достаточно точно излагает логику мышления того философа, который его все же сформулирует.

«Правильно рассуждающий должен бы смотреть на все вещи одинаково и принимать за начало вещей то, что согласуется в такой же мере с мельчайшими, редчайшими и наиболее пренебрегаемыми вещами, как и с величайшими, самыми многочисленными и наиболее сильными, кроме того, если бы имелось одно начало вещей, его отличительный признак должен был бы усматриваться во всех вещах наравне с их наиболее важными частями и преобладающими признаками и не должно было бы существовать ни одной значительной вещи, которая диаметрально противоположна этому началу. Точно так же это начало должно было бы занимать промежуточное положение, чтобы быть наиболее пригодным для перехода во всякую вещь и к всесторонней деятельности» (с. 313-315).

Здесь я обращаю внимание читателя на триалектический смысл содержания последнего предложения. В итоге исследований онтологических учений о началах бытия, начиная с мифологии и до наших дней, полагаю, мне удалось, как бы в совершенном согласии с логической схемой Бэкона, сформулировать в абстрактном виде триалектическое понимание всеобщего начала, которое является единой Субстанцией бытия.

«Субстанция – это то Единое, из которого происходит все бесконечно многое (hule – материя, по Платону), это то, чем все многое становится вновь, после своего исчезновения, это то многое, которое всегда пребывает как единое, как целостное бытие«.

Понимаемая таким образом, субстанция, как причина самой себя и всего сущего, не может быть в онтологическом смысле, ни чем иным, как – пространством. Только пространство может быть плотным и разрежённым, ощущаемым и не ощущаемым, физическим и психическим, имеющим форму (структурированным) и бесформенным (полевым), бесконечным и ограниченным, трехмерным и многомерным, а так же обратимым. Следовательно, объективной реальности (структурированным в формы пространственным объектам) предшествует как бы праматерия, т.е. предшествует бесформенное, хаотически движущееся пространство, названное в триалектике, три А-пространство.

Три А-пространство – триединство взаимодействия реально существующих пространств разной плотности: двух противоположностей – пространства абсолютной плотности и пространства абсолютной разреженности, и промежуточного пространства – пространства относительной плотности (разреженности). Источником самодвижения пространства является пространство не только абсолютной, но и относительной разреженности. Оно сродни пустоте. Ему свойственно заполняться. Отсюда, материя – это движущиеся пространства, обладающие формой и мерой своего движения. Коротко говоря, МАТЕРИЯ, в понимании ее как «объективной реальности», есть ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ. Такая точка зрения была присуща уже А.Эйнштейну.

Развитие онтологических начал в последние десятилетия на естественнонаучных представлениях о физическом вакууме, в рамках диалектической формулы всеобщего закона развития, триады: «Тезис – Антитезис – Синтез», как бы сблизило современную диалектику к триалектическим пониманием начал. Вот уже два десятилетия диалектика отождествляет «физический вакуум с субстанцией». И ранее и в настоящее время, свой вывод она аргументирует тем, что вакуум является не просто абстрактной «пустотой», он есть порождающая среда пространства. Физический вакуум полон так называемых виртуальных элементарных частиц. А их вполне можно вызвать к реальной жизни, сообщив необходимую энергию, превышающую энергию покоя той или иной частицы. Очевидно, здесь – явный отказ диалектики от источника самодвижения субстанции, поскольку он (энергия) находится вне субстанции (физического вакуума). Ради истины, следует отметить, что данное понимание начал было подвергнут сомнению, как только оно появилось. Обратимся к первоисточнику.

«...теоретическая физика углубилась в мир такого необычного «объекта», как физический вакуум, суть которого новейшая материалистическая философия образно представляет в следующем: «Физический вакуум — не пустота, а особое состояние материи. В вакуум погружены все частицы и все физические тела. В нем постоянно происходят сложные процессы, связанные с непрерывным появлением и исчезновением «виртуальных частиц».

Виртуальные частицы — это своеобразные потенции соответствующих типов элементарных частиц, их «вакуумные корни», частицы, готовые к рождению, но не родившиеся, возникающие и исчезающие в очень короткие промежутки времени. При определенных условиях они могут вырваться из вакуума (Куда? — П.С.), превращаясь в «нормальные» элементарные частицы, которые живут относительно независимо от породившей их среды и могут взаимодействовать с ней». [Введение в философию. – М.: Политиздат, 1989. Ч.2. С.59-60]. Разумеется, с точки зрения триалектики, данное представление расценивается, по меньшей мере, наивным» [1].

«Белыми пятнами» материалистической диалектики являются незнания онтологии связи и всеобщей связи, ограниченность понимания сущности времени и пространства-времени. Утверждение, что источником движения и развития является противоречие, переходящее в борьбу противоположностей, в которой побеждает одна из двух противоположностей, а всякое третье исключено – это так же «белое пятно» диалектической методологии. Утверждение Ф.Энгельса о том, что изначально в философии сложилось только две лини в понимании соотношения бытия и сознания, то есть линия Платона (первично сознание) и линия Демокрита (первично бытие), не соответствует действительности. Существовала и третья линия, линия Парменида. Основатель метафизики утверждал: «Одно и то же есть мысль и то, о чем мысль существует«.

В материалистическом понимании начал, понятие «бытие» отождествляется с понятием «материя». Исходя из этого, данный тезис Парменида материализмом был приведен к тезису «тождества бытия и мышления», что в философии привело к многим недоразумениям. Почему?

В действительности Парменид понимал тождественность бытия и мысли не так, как они понимались материалистами-атомистами. Он понимал их тождество не как неких вещей (реальностей), а – как тождество процессов (движения) реальностей. Он полагал, что движение мысли и того о чем мысль существует (о движении вещей и мысли о мыслях), подчиняются одним и тем же законам. Это краеугольный камень онтологического основания философских принципов математики.

В книге «The Fourth Dimension» под заголовком «Первая глава в истории четырехмерного пространства» Хинтон пишет:

«Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования в природу под маской причинности свою собственную волю (volition)...».

Согласно Пармениду, постоянное среди переходного – это та опора для мысли, та твердая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь.

Но как объяснить вечные перемены вещей?

Иллюзия, отвечает Парменид. Проводя различие между истиной и заблуждением, он выстраивает доктрину единого, целостного Мира, целостного мышления о его бытии и о ложном представлении диалектиков о мире.

Основатель метафизики, идя в познании от общего к частям, абсолютизируя целостность и неизменное сохранение Единого, полагал, что свойства общего присущи и его частям. Поэтому он не признавал изменчивость (диалектику) частей Единого.

Обобщая идеи Парменида, Аристотель делает вывод: метафизика – это наука о неизменных началах бытия Природы. Метафизическое понимание мира господствовало до конца 18 века, то есть до того времени, пока не произошло разделения естественнонаучного и гуманитарного знаний. Последними, знаменитыми учеными-метафизиками, продвинувшими научное познание и метафизическое понимание Мира, были Р.Декарт (1596-1650) и Г.В.Лейбниц (1646-1716).

Исторически случилось так, что ценные принципы метафизики оказались на обочине философского познания. Почему? Следует отметить, что диалектические взгляды на действительность были присущи многим древним мыслителям: Пифагору, Гераклиту, Платону, Аристотелю, Зенону Элейскому, Плотину, Проклу и многим другим философам. Уже тогда было замечено, что в природе не все постоянно, что природе присуща и изменчивость, развитие. Во времена расцвета диалектического метода познания термин «метафизик» становится неприличным, как бы ругательным словом в адрес сомневающихся в диалектических догмах.

Становление современной классической диалектики началось с И.Канта (1724-1804) и было завершено Г.Гегелем (1770-1831). Диалектика, идя в познании от частей к познанию Единого, абсолютизировала изменчивость (развитие) частей, полагая тем самим, что если изменение присуще частям, то оно присуще и Единому (Целому). То есть она впала в другую крайность (противоположность) познания действительности бытия и мысли о нем.

Две, зародившиеся в древности онтологические концепции понимания бытия, ассоциировались с соответствующими пространственными (геометрическими) образами.

Изучая явления действительности во времени, метафизики утверждали, что все явления и события в Мире периодически, «возвращаются на круги своя». Они фактически повторяли то же самое, что имелось в Моисеевом Пятикнижии (Торе). Можно предположить, что именно оно стало основанием метафизического понимания Мира. Геометрическим образом и мерой метафизического понимания пространственного бытия Мира была принята линия вращающейся окружности (Рис.1), символизирующая фигуру тора. Геометрическому образу Мира соответствовала также определенная символика чисел и законы движения числа, точнее, законы движения эзотерического корня числа.

Геометрическим образом и мерой диалектического понимания пространственного бытия Мира стала, раскручивающаяся из некого начала («точки отсчета»), «вихреобразная» спираль (Рис.2). Каждый последующий виток спирали являет собой образ кругового движения и одновременное отрицание предшествующей ступени (витка спирали) бытия. Вид сверху – это логарифмическая спираль Архимеда. Данному геометрическому образу Мира соответствует дифференциальная и интегральная символика движения числа и физическая картина Мира «Взорвавшейся Вселенной. (»взорвавшийся атом», с которого формируется «расширяющаяся Вселенная»).

Наряду с западными геометрическими образами и мерами метафизического и диалектического понимания пространственного бытия Мира, существует с незапамятных времен сакральный образ-символ «восточной» мудрости о единстве сохранения и развития. Это символ ИНЬ – ЯН. Его изображение можно видеть на воротах парка на окраине Бангкока (Рис.3).

(Продолжение следует)

1. Сергиенко П.Я. Триалектика. Новое понимание мира. Пущино – 1995. С. 37-38.