Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Сокол-Кутыловский О.Л.
Об эффекте Саньяка и опытах Физо
Oб авторе

Около ста лет известен эффект Саньяка и более полутора сотен лет известны опыты Физо, однако до сих пор нет внятного объяснения причины этих физических явлений. Поскольку эти оптические явления связаны с взаимодействием электромагнитных волн с веществом, то и механизм их надо искать в этом взаимодействии. Само же взаимодействие электромагнитных волн с веществом сводится к процессу поглощения электромагнитной волны веществом и к процессу излучения веществом электромагнитной волны. Третьего не дано, как бы этого кому не хотелось. Длины волн поглощенной и излученной электромагнитных волн могут совпадать, а сами волны могут иметь одинаковое направление распространения, но могут и различаться, — это зависит от свойств вещества и ориентации его поверхности по отношению к поглощаемой электромагнитной волне.

Известно, что во вращающемся зеркальном интерферометре между световыми волнами возникает сдвиг фаз, пропорциональный угловой скорости вращения интерферометра. Этот эффект был обнаружен Харрисом (F. Harres) в 1912 г. [1], а затем Саньяком (G. Sagnac) в 1913 г. [2] и был назван «явлением Саньяка». Неоднократно предпринимались попытки объяснения физической причины вихревого эффекта Саньяка. В частности, были разработаны несколько теорий этого явления: кинематическая, доплеровская и релятивистская. Первая из этих теорий предполагает наличие некой всеобъемлющей среды (эфира), который взаимодействует с электромагнитной волной (изменяет скорость распространения света) и в то же время взаимодействует с веществом (частично им увлекается при движении вещества). Никакими другими опытами теория эфира не подтверждается. Вторая теория, основывающаяся якобы на эффекте Доплера, не состоятельна по причине того, что эффект Доплера имеет место только при относительном движении приемника и источника волн, в данном случае – электромагнитных волн оптического диапазона. Но во вращающемся интерферометре нет движения приемника по отношению к источнику света. Релятивистская теория [3] также не убедительна, хотя бы потому, что скорость, при которой наблюдается явление Саньяка, не сопоставима со скоростью распространения света, и к тому же вращающаяся система интерферометра не является так называемой инерционной системой отсчета.

Не смотря на значительный интерес к явлению Саньяка, выражающийся в количестве выдвинутых теорий для его объяснения, не принимаются во внимание очевидные факты, а именно, – механизм взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Такое взаимодействие сводится к поглощению электромагнитной волны атомами вещества и к последующему излучению вторичной электромагнитной волны [4]. Силовые гравитационное и электромагнитное поля не могут оказать влияние на электромагнитные волны, так как они не имеют ни массы, ни электрического заряда. Никаких других взаимодействий электромагнитных волн с веществом в природе нет.

Рассмотрим оптическую схему двулучевого интерферометра, при вращении которого обнаруживается эффект Саньяка (Рис. 1). В интерференционном приборе измерительным параметром является разность фаз световых волн, возникающая на всей длине оптического пути этих волн. В покоящемся интерферометре длина оптического пути между зеркалами М1 – М4 для измерительного светового луча 2 равна:
, (1)

где l – длина плеча интерферометра (расстояние между зеркалами, расположенными на равном расстоянии друг от друга), а n – показатель преломления среды, находящейся на пути светового луча между зеркалами интерферометра. Пусть n=1, а длина оптического пути опорного луча 1 также равна L0, чего можно добиться при помощи компенсационной пластинки, расположенной на пути луча 1 (расстояние от полупрозрачного зеркала М1 до интерференционного детектора для обоих лучей считаем равным). Тогда начальная разность фаз между световыми лучами 1 и 2 в состоянии покоя интерферометра будет равна нулю.

Если бы отражение световой волны от зеркал происходило мгновенно, то длина оптического пути луча 2 во вращающемся интерферометре совпадала бы с длиной оптического пути в покоящемся интерферометре. Однако любое взаимодействие световой электромагнитной волны с веществом, будь то прохождение электромагнитной волны через оптически прозрачную материальную среду или отражение от оптически зеркальной материальной среды, представляет собой акт поглощения этой световой волны и последующего излучения вторичной световой волны [4]. При этом акт взаимодействия световой волны с атомами вещества осуществляется не мгновенно, а занимает некоторое время τ r (время отражения) и (или) τ n (время, затрачиваемое на переизлучение световой волны в оптически прозрачной среде с показателем преломления n>1 на всем пути прохождения световой волны через данную среду). Вторичная световая волна не может быть излучена ранее, чем первичная световая волна полностью поглотится. Поэтому времена τ r и τ n не могут быть меньше, чем время поглощения полного цуга падающей электромагнитной волны:
; (2)
, (3)

где λ – длина волны падающего света, k – количество элементарных длин волн в цуге и с – скорость света. Под элементарной электромагнитной волной понимается один период электромагнитных колебаний микроскопической электромагнитной волны [5].

Эти времена малы, но они конечны и могут зависеть от состояния вещества, его структуры и от типа атомов вещества, а также от длины волны и длины цуга падающей электромагнитной волны (в частности, зависимость скорости прохождения электромагнитных волн через оптически плотную среду от длины волны является причиной нормальной дисперсии света). Поэтому длина оптического пути между зеркалами во вращающемся интерферометре складывается из длины оптического пути в покоящемся интерферометре и пути, прошедшем зеркалами за то время вращения, когда световая волна была поглощена атомами вещества вмещающей среды и атомами зеркал. Длина оптического пути между зеркалами М1 – М4 во вращающемся интерферометре, показанном на Рис.1, при распространении света в воздухе (n≈1), как это имело место в опытах с явлением Саньяка,
, (4)

где ω – угловая скорость вращения интерферометра, R — радиус вращения зеркал. При этом знак «плюс» соответствует вращению интерферометра по ходу луча 2, а знак «минус» – вращению против хода луча 2.

Рис.1. Схема вращающегося двух лучевого интерферометра. S – источник света; М1 – полупрозрачное зеркало; М2 – М4 – зеркала; ID – интерференционный детектор; ω – угловая скорость вращения интерферометра; R – радиус вращения; 1, 2 – опорный и измерительный световые лучи, соответственно. Компенсационная пластинка на пути опорного светового луча 1 не показана.


Разность длины оптического пути, которая зависит от угловой скорости вращения интерферометра и определяет сдвиг фаз интерференционной картины вследствие явления Саньяка (n=1), в 4-х зеркальном интерферометре равна:

.

В общем виде для замкнутого интерферометра с числом отражений m измерительного луча 1 от зеркал интерферометра, разность длины оптического пути во вращающемся интерферометре вследствие явления Саньяка:
(5)

Если используются два измерительных световых луча, движущихся в противоположных направлениях, то разность длины оптического пути (5) удваивается.

Таким образом, разность длины оптического пути во вращающемся интерферометре вследствие явления Саньяка пропорциональна числу отражений света от зеркал интерферометра, времени между поглощением световой волны и излучением вторичной волны при взаимодействии световой волны с атомами вещества зеркал, радиусу вращения зеркал интерферометра и угловой скорости вращения интерферометра. Для данного интерферометра величины m, τ r и R могут быть постоянными, и тогда сдвиг фаз интерференционной картины будет зависеть только от угловой скорости вращения интерферометра.

При относительно небольшом радиусе вращения и при всего двух цилиндрических концентрических зеркалах с обращенными друг к другу отражающими поверхностями можно получить достаточно большое число отражений измерительного луча интерферометра, m~103 и более, что делает возможным применить устройство на явлении Саньяка в качестве углового акселерометра.

Наличие оптически прозрачной среды с большим показателем преломления, расположенной на пути прохождения светового луча, приводит к аналогичному эффекту изменения эффективной длины оптического пути при вращении интерферометра. Световая волна взаимодействует с оптически прозрачной средой, жестко связанной с вращающейся платформой, и при этом имеет ненулевое время переизлучения. Этот эффект сдвига фаз при движении оптически прозрачной среды с большим показателем преломления обусловлен не явлением Саньяка, а был обнаружен ранее в опытах Физо (Fizeau) [6], и поэтому его можно с полным правом назвать явлением или эффектом Физо. Разность длины оптического пути, которая ответственна за сдвиг фаз интерференционной картины только вследствие явления Физо и возникающая в жестко связанной с вращающимся интерферометром оптически прозрачной среде с n>1, равна:
, (6)

где τ n – суммарное время задержки распространения света в оптически прозрачной (n>1) среде. Знак «плюс» здесь также соответствует вращению интерферометра по ходу движения измерительного светового луча, а знак «минус» – вращению против хода измерительного светового луча.

Скорость распространения света в оптически прозрачной среде (n>1) с суммарным временем задержки τ n, равном времени переизлучения световой волны на всей длине ln оптически прозрачной среды, можно представить в виде:
(7)

Учитывая, что n=c/v, из формулы (7) получается значение τ n в явном виде:
(8)

Для разности оптической длины пути света, возникающей вследствие явления Физо за счет конечного времени переизлучения оптической среды с показателем преломления n, имеем:
(9)

где R – радиус вращения, ln – длина оптически прозрачной среды с показателем преломления n>1, находящейся на пути светового луча.

В общем случае разность длины оптического пути в интерферометре вследствие эффекта Саньяка и явления Физо для одного измерительного светового луча равна:
. (10)

Знак «плюс» соответствует вращению интерферометра по ходу движения измерительного светового луча, а знак «минус» – вращению против хода измерительного светового луча.

С появлением волоконно-оптических интерферометров эффект сдвига фазы световой волны при вращении был обнаружен и в них. Сдвиг фаз световой волны в волоконно-оптических интерферометрах обусловлен теми же причинами, что и сдвиг фаз в зеркальном интерферометре с оптически прозрачной средой (формула (10)), – изменением длины оптического пути за счет конечного времени взаимодействия электромагнитной волны с атомами вещества. Отличием является только то, что в формуле (10) под m надо понимать количество не зеркальных, а полных внутренних отражений. Соответственно, время, необходимое для осуществления зеркального отражения, τ r, заменяется временем, затраченным на полное внутреннее отражение световой волны, τ n.

Реализуемое в волоконно-оптическом интерферометре большое число полных внутренних отражений достигается, прежде всего, увеличением длины оптического пути за счет большого числа витков оптического волокна. Другими факторами, позволяющими увеличить число отражений на единицу длины, являются показатели преломления центральной и периферийной областей оптического волокна и длина волны оптического излучения, влияющие на число полных внутренних отражений света в оптическом волокне, m(n,λ). Для волоконно-оптического интерферометра со средним радиусом вращения R, средним показателем преломления оптического волокна n, временем отражения τ n, числом полных внутренних отражений световой волны m(n) и длиной оптического волокна ln, разность длины оптического пути световых волн можно выразить в виде:
. (11)

Так как длина оптического волокна может быть выражена через средний радиус витка, умноженный на количество витков оптического волокна в интерферометре, а число полных внутренних отражений также пропорционально длине оптического волокна и, следовательно, пропорционально среднему радиусу волоконно-оптического интерферометра, то с точностью до постоянного коэффициента разность длины оптического пути световых волн оказывается пропорциональной числу витков оптического волокна в интерферометре, N, квадрату среднего радиуса витков оптического волокна и угловой скорости вращения интерферометра:
. (12)

Описанный выше механизм взаимодействия электромагнитных волн с веществом может быть проверен экспериментально. Для установления факта конечности времени взаимодействия электромагнитных волн с зеркалами при отражении света и величины этого времени достаточно снять зависимость сдвига фаз электромагнитных волн во вращающемся интерферометре от количества зеркал или количества отражений (при двух цилиндрических зеркалах) при постоянной угловой скорости вращения интерферометра. А для установления факта продолжительности времени взаимодействия электромагнитных волн с атомами оптически прозрачной среды при переизлучении света достаточно снять зависимость величины сдвига фаз электромагнитных волн во вращающемся интерферометре от величины показателя преломления оптически прозрачной среды при постоянной угловой скорости вращения интерферометра. Эти же контрольные опыты позволяют экспериментально определить времена τ r и τ n и их зависимость от типа атомов вещества и длины волны электромагнитных волн.

В заключение можно отметить, что зарегистрированный слабый сдвиг фаз в интерферометре Майкельсона при попытках измерения скорости движения Земли «относительно эфира» был обусловлен как раз эффектами Физо и Саньяка, имеющими место при повороте интерферометра вместе с Землей при ее суточном вращении. Попытки применить интерферометр Майкельсона для определения поступательного движения интерферометра, как целого, обречены на провал, так как эффект Доплера, положенный в основу опыта, имеет место только при относительном движении приемника света по отношению к источнику света [4, 7].

Литература:

  1. F. Harres. Die Geschwindigkeit des Lichtes in bewegten Korpern. Dissertation, Jena, 1912. Пер. с нем. в кн. У.И. Франкфурт, А.М. Френк «Оптика движущихся тел», Наука, М., 1972, стр. 69.
  2. G. Sagnac. L'ether lumineux demontre par l'effekt du vent relatif d'ether dans un interferjmetre en rotation uniforme. C. R., 1913, 157, p. 708-710. Пер. с франц. в кн. У.И. Франкфурт, А.М. Френк «Оптика движущихся тел», Наука, М., 1972, стр. 71.
  3. Малыкин Г.Б., Эффект Саньяка во вращающейся системе отсчета. Релятивистский парадокс Зенона (Письма в редакцию) УФН, Выпуск 8, 2002 г.
  4. Сокол-Кутыловский О.Л. Неформальное дополнение к классической электродинамике. Екатеринбург, Ч.1 – 4, 2004 – 2005 г.
  5. Сокол-Кутыловский О.Л. Об излучении электромагнитных волн электрической дипольной антенной. // Практика приборостроения, 2004, № 2, стр. 71-75.
  6. И. Физо. О гипотезе относительно светового эфира и об одном эксперименте, который, по-видимому, показывает, что движение тел меняет скорость, с которой свет распространяется внутри этих тел. C. R., 1851, 33, p. 349-355. Пер. с франц. в сб. Под ред. Г.М. Голина и С.Р. Филоновича «Классики физической науки», М., «Высшая Школа», 1989.
  7. Сокол-Кутыловский О.Л. Об измерении скорости движения Земли. // Практика приборостроения, № 4, 2003, с. 86-89.

Сокол-Кутыловский О.Л., Об эффекте Саньяка и опытах Физо // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14181, 30.01.2007

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru