Когда на смену любой состарившейся системе познания приходит новая, более эффективная, то потребность в старой системе исчезает. Такое явление в настоящее время происходит с диалектикой противоречий, поскольку на смену ей пришла гармония триалектики. Триалектика содержит в себе диалектику в «снятом» виде, как частный случай триалектики. Такой финал ожидает «математику гармонии», развиваемую на началах геоцентризма.

Математика гармонии бытия Природы зародилась в глубокой древности, но ее плод вынашивался развивающейся математической системой геоцентризма тысячелетия. Образно говоря, когда у старухи матери наступила необходимость родов, то плод ее так же состарился в утробе. Чтобы родившаяся не зачахла и развивалась, потребовалось поместить ее в более жизненную систему развития.

Естественной формой рождения всего существующего, по Платону (от «порождающей модели» – до человека и его души), является гармония «кругового движения» (циклов) гелиоцентрической иерархии, входящих друг в друга пространственных систем многоуровневого, живого и разумного Космоса. Все – существующее, возникающее (рождающееся), развивающееся и исчезающее (умирающее), математически моделируется в согласии с «сакральными» алгоритмами «порождающей модели» Платона и по принципу наименьшего действия. К алгоритму эффективной простоты, автору довелось продираться сквозь дебри сложностей. Я не стану далее философствовать, а приведу примеры эффективности того знания, которым я располагаю.

Традиционно, в геоцентрической системе отсчета окружность математически моделируется уравнением:

Х2 + У2 = R2

(1)

Уравнение (1) можно записать в общем виде:

Х2 + У2 = N

(2),

где N – любое число (например, – 1,6180339, 7, 10, или 100 метров).

Очевидно, что уравнение (2) – это уравнение прямоугольного треугольника, в котором число N – число квадрата его гипотенузы, а Х и У – его катеты. Если нам, например, известно, что N = 10, тогда радиус окружности в геоцентрической системе отсчета равен:

То есть, мы можем только констатировать, что данный треугольник вписан в четверть окружности, радиус которой R ≈ 3,1622776 и больше ничего сказать об этом треугольнике мы не можем. Мы не можем по полученному значению радиуса определить его катеты, определить число «золотого сечения» радиуса (t ₁) и число «золотого сечения» диаметра окружности (t ₂) и числа их отношений (Ф₁ = t ₁ : t ₂ и Ф₂ = t ₂ : t ₁) Почему?

Если мы попытаемся решить алгебраически или геометрически уравнение (2), т.е. найти корни квадратного уравнения (значения катетов Х и У) в геоцентрической системе отсчета по известной длине гипотенузы N, то сделать этого не сможем. Современная математика такого решения не знает.

Уравнение (2) решается в гелиоцентрической системе отсчета геометрически. Геометрическое отличие уравнения (2) от уравнения (1) в том, что гипотенузой прямоугольного треугольника является не радиус, а – диаметр той же окружности. В данной публикации я не стану описывать геометрический и числовой алгоритмы решения уравнения, а приведу только ответы для нескольких конкретных уравнений. Те, кто внимательно вчитывался в мои работы с эпиграфом «Геометрия есть познание всего сущего (Платон)», возможно, уже знают и алгоритм, в согласии с которым, я получил ниже приводимые ответы для уравнений:

1. Х² + У² = 10:
   Х₁ ≈ 1,3819659; У₁ ≈ 2,8443222;
   t ₁ ≈ 0,9771974; t ₂ ≈ 2,5583362;
   Ф₁ = t ₁ : t ₂ ≈ 0,3819659;
   Ф₂ = t ₂ : t ₁ ≈ 2,6180341.
   

Выше я представил читателю «золотосеченные» параметры прямоугольного треугольника, который существует в единственном числе из множества возможных аналогичных решений данного уравнения. Корнями решения данного уравнения так же являются катеты треугольника:

Х₂ ≈ 1,7782793; У₂ ≈ 2,614904;

Х₃ ≈ 2,5148668; У₃ ≈ 1,917145, а так же многие другие, не формирующие «золотое сечение» гипотенузы прямоугольного треугольника.

2. Х² + У² = 1,6180339: Х ≈ 0,7476741; У ≈ 1,0290856;
   Х² + У² = (0,7476741)² + (1,0290856)² = 1,6180339;
   t ₁ ≈ 1,290854; t ₂ ≈ 0,3930756;
   Ф₁ = t ₁ : t ₂ ≈ 0,3819659;
   Ф₂ = t ₂ : t ₁ ≈ 2,6180341.
   

По мерам отрезков 10, 1,6180339 или любым другим в гелиоцентрической системе моделирования, продолжая далее, можно построить «золотые» треугольники, пятиугольники, семиугольники..., ромбы и эллипсы, вычислить разные количественные отношения и многое другое. Все это предлагается в серии моих «Обзоров».

Таким образом, перейдя от геоцентрической системы математического моделирования действительности к гелиоцентрической, мы вплотную приближаемся к пониманию онтологии и математическому моделированию «порождающей модели» Платона:

«Порождающая модель создает мир идей, или высших богов, а эти высшие боги создают космос с его видимыми богами (небесными светилами) и все отдельные его части… Совокупное действие космических идей и материи создает все реально существующее, в том числе, конечно и человека… его души и тела.».

Возникает естественный вопрос. Переходя к гелиоцентрической системе математического моделирования, создавая Математику Гармонии и внедряя ее в образование, должны ли мы забивать голову учащимся, математическими преобразованиями перехода от одной системы отсчета к другой и записи ее другими символами «z² + u² = 4»? Я полагаю, что мы не должны делать на основании того, что символы Х и У уже «приватизированы» геоцентрической системой координат. Разумеется, историю перехода к новому знанию мы обязаны давать учащимся, но смешивать новое знание со старым не следует. Тем более это важно, поскольку раньше такого предмета изучения не существовало.

Именно в вышесказанном состоит суть моих революционных открытий в НАЧАЛАХ математики и в подходе к формированию предметных знаний Математики Гармонии.