Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого сечения - Философия Гармонии

Сергиенко П.Я.
Триалектика о началах метагеометрии
и математики гармонии (продолжение).
Монада и ее философские модели
Oб авторе
Математика хранит в себе много тайн БЫТИЯ. Одной из таких тайн является математическое выражение целостности (ЦЕЛОГО, МОНАДЫ). Несмотря на то, что бытие и творение (эволюция) Мира держится на математических законах, сами же, открытые человечеством, законы вычислений далеко не всегда могут быть пригодными для их объяснения. Я не ставлю своей целью критически перетолковывать какие-либо начала предшествующих философских учений математики и их следствия. Открыв онтологию меры вещественного числа, «золотого сечения» Монады и, заложив начала синтетической геометрии триалектики (СГТ), я стремлюсь к тому, чтобы постичь истинные (онтологические) начала числовой гармонии целостности бытия и его предельных форм, а не только их математические абстракции. Цель настоящей публикации состоит в том, чтобы показать, как открытия триалектики развивают математические начала древнейшего, метафизического учения о целостности многоявленного бытия и что нового привносится автором в это учение.

Монада и ее философские модели

Эволюция (творение) единой субстанции происходит посредством изменения ее геометрической топологии (формы пространственной ткани). Пифагор учил, что начала и конец всего сущего находятся в некой абстрактной величине, называемой Монадой. Она является абсолютно непознаваемой пустотой и хаосом, вмещающей в себя всю полноту бытия в виде Божественного Света . Монаду пифагорейцы понимали как все включающее Единое Начало, «благородное число, Прародитель Богов и людей», из которого возникают другие числа. Она представляет собой сумму всех чисел, но всегда рассматривается как неделимое целое, или Единица. Здесь следует еще раз отметить, что пифагорейская математика никогда не предполагала дробление самой основы чисел – Единицы, которая считалась абсолютно определенным числом (нечетным) и отождествлялась с мужским началом («Бог-Отец»). В восточных древних учениях Единица полагается четно-нечетным числом («Матерь-Отец»).
Монаду пифагорейцы рассматривали как синтез любых количественных комбинаций частей многого (неделимых математических монад, атомов) Бытия Единого. Математически Единое ими рассматривалось как то, которое состоит (сотворено) из многого. Содержание подчеркнутого является основой не только пифагорейской математической философии, но и всей древней атомистической философии Бытия до наших дней. Пифагорейцы не пользовались дробями. Графическим изображением (геометрическим символом) пифагорейской Монады (числа «1») является стрела, устремленная вверх или буква А (Алеф), геометрически подобная стреле.. В некоторых других древних учениях геометрическим символом Монады является точка – нулевое измерение, линия является символом диады, плоскость – символ триады, тетраэдр – символ тетрады. Как было показано в предыдущей публикации, геометрическим символом триады пифагорейцы, в конечном счете, полагают треугольник («тетрактис»), а не «нулевой» круг (точку).
В древних восточных учениях знаменитая Монада (Дай Дзи) обозначена геометрическим символом Великого Предела ТАЙ ЦЗИ (Символ «Инь-Ян» [ заключенный в октограмму), в котором зашифрована форма бытия триединого Творца. Данный символ геометрии Единого пространства обозначен кругом, состоит из двух полярных частей (Ян – мужское начало и Инь – женское начало) и символизирует собой двойственность Единого. В согласии с архаической «Книгой Дзиан», данный символ – это «Вечная Матерь-Отец» (Непроявленный Логос), то, из чего рождается Проявленный Логос, а в Вишну Пуране оно описывается как Мировое Яйцо, окруженное семью оболочками, слоями или эонами. Понимание Монады в древневосточной философии предполагает ее (в отличие от пифагореизма) делимой. Таким образом, знание того, как можно математически выразить одновременно делимой и неделимой «Семижды облаченную Вечную Матерь-Отца», древние оставили потомкам в зашифрованном виде.
Особый вклад в учение о Монаде и монадах внес, последний из выдающихся метафизиков, Г.В.Лейбниц1. Он очень приблизился к триалектическому пониманию содержания и формы Монады. Однако, развивая и синтезируя учения Пифагора и Платона, Лейбниц еще не знал последующих открытий о сущности времени и пространства-времени. Поэтому его монадология трактуется довольно противоречиво. Приведем здесь только первые три и 59-й пункты утверждений из его учения:
  1. «Монада, о которой мы будем здесь говорить, есть не что иное, как простая субстанция, которая входит в состав сложных; простая, значит, не имеющая частей».
  2. И необходимо должны существовать простые субстанции, потому что существуют сложные; ибо сложная субстанция есть не что иное, как собрание, или агрегат, простых.
  3. А где нет частей, там нет ни протяжения, ни фигуры и невозможна делимость. Эти-то монады и суть истинные атомы природы, одним словом, элементы вещей». (с. 413).
59. «… всеобщая гармония, в силу которой всякая субстанция точно выражает все другие субстанции путем отношений, какие она имеет к ним».2
Самый обобщающий вывод, к которому пришел Лейбниц, состоит в том, что все сущее может быть объяснено, исходя из четырех принципов:
  • Ума ;
  • Пространства («первичного протяженного» бытия, имеющего три измерения и являющегося вместе с тем и вместилищем всех вещей);
  • Материи («вторично-протяженного» бытия, обладающего физическим телом, характеризующимся непроницаемостью и сопротивлением);
  • Движения («перемены пространства»).
Таким образом, Лейбниц, как и Платон, полагает пространство первичным бытием, т.е. полагает его праматерией. Как и Пифагор, «простую» монаду он полагает субстанцией, телесным началом, посредством которой творится Единое (бытие «сложных» монад и бытие всеобщей субстанции пространства космоса). Вместе с тем, полагая пространство «первичным протяженным», неделимым бытием и вместилищем для монад (простых субстанций), он не сумел раскрыть внутренний источник движения («перемены пространства»). Источником движения он называет Бога. Вместе с признанием Бога, его понимание Бога явно отличается от религиозного понимания: «38. Таким образом, последняя причина вещей должна находиться в необходимой субстанции, в которой многоразличие изменений находится в превосходной степени, как в источнике; и это мы называем Богом»3.
Триалектика рассматривает Монаду как Единое (Целое), как то, из чего образуется (творится) многое: простые и сложные монады, по Лейбницу. Она не отрицает пифагорейской и лейбницевой философий бытия единого Мира состоящего из неделимых монад. Она дает знание законов творения методом континумного деления Целого (Монады) на части с одновременным синтезом частей в Едином (Монаде). В согласии с триалектикой, существующее Бытие есть единство простого и сложного, сотворенного и творимого, единство изменения (развития) и сохранения Целого.
За всю историю, с целью познания целостности бытия, его количественного и качественного многообразия, человечество открыло и изобрело множество разных систем счета, разных чисел и числовых рядов. Я не стану даже перечислять всех открытий. Хочу обратить внимание читателя только на те фундаментальные начала математики, онтология которых, до триалектического познания, оставалась «вещью в себе». Это десятичная и двоичная системы исчисления и их числовые меры, так называемые – натуральный ряд чисел, ряд чисел Фибоначчи и числа «золотого сечения».

Цифровые и числовые ряды

Понятия меры числа и цифры в обыденном их восприятии и в математическом обучении часто отождествляются. Это происходит потому, что мера цифры и числа в десятичной системе исчисления часто совпадают. По своей же сущности, понятия «цифра» и «число» не тождественны. Рассмотрим их в триалектических понятиях.
Цифра – это абстрактная мера количества (количеств) чего угодно. Цифра – мера счета любых явлений действительности. Мерой количеств являются целые числа, а мерой бесконечного множества количеств является натуральный ряд цифр десятичной системы исчисления: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,…18,19,20,…28,29,…99,100,101…
Натуральному ряду цифр десятичной системы исчисления присущи закономерности:
- последовательно возрастающий ряд цифр начинается с цифры «1». Если он начинается с любой другой цифры, последующие закономерности ряда не меняются;
- каждая последующая цифра меньше или больше от соседней цифры на «1»;
- любая многозначная цифра натурального ряда сводится (сокращается) к однозначному цифровому корню;
- бесконечный натуральный ряд цифр при сведении его к цифровому корню являет собой периодическую девятизначную цифру – 123456789(123456789), которая так же сводится к цифровому корню: 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 = 4+5 = 9. Указанная периодичность хорошо прослеживается в теософически сокращенной таблице умножения Пифагора (Рис.2)4
Цифровой ряд Фибоначчи европейская математика заимствовала из восточной математики. Именно Фибоначчи, во время своего путешествия в 12 веке по восточным странам, познал это и сделал в 1202 году достоянием европейцев. В восточной математике ряд цифр 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…987,1597, ; 2584; 4181; 6765… выражает то, что в целостном мире все имеет свою противоположность и, что всякое целое является частью другого большего Целого. Данный цифровой ряд исследовался множеством философов и математиков и имеет очень большое число выявленных закономерностей. Одной из самых примечательных закономерностей является открытие И.Кеплера. Он установил, что отношения соседних цифр в данном ряду в пределе стремятся к числам «золотого сечения» (0,6180339… и 1,6180339). Я так же исследовал данный ряд5 и впервые из цифр Фибоначчи создал таблицу умножения, аналогичную таблице Пифагора и

привел ее к цифровому корню:
При приведении цифрового ряда Фибоначчи к цифровому корню, мы получим принципиально иной периодический цифровой ряд и матричный квадрат из цифровых корней, чем у Пифагора. То есть получим цифровой ряд: 1; 1; 2; 3; 5, 8; 4; 3; 7; 1; 8; 9; 8; 8; 7; 6; 4; 1; 5; 6: 2; 8; 1; 9; 1; 1; 2; 3; 5; … уже не из девяти периодически повторяющихся цифр, а – из 12 цифр, что соответствует количеству последовательных пространственных промежутков между, движущимися по круговой орбите созвездиями Млечного пути. Таким образом, мы получили уже не просто движение цифр по кругу, а движение с разворотом, со скручиванием цифровой линии в некую цифровую синусоиду. Цифровой ряд Фибоначчи, как и натуральный ряд, по меткому выражению Г.Гегеля не выражают собой некую целостность мира, а выражают его «дурную бесконечность». Проблему преодоления «дурной бесконечности» он полагал одной из самых актуальных философских проблем. Она была серьезным препятствием также на пути математического моделирования мира. Ее математическим аналогом является, например, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии бесконечно приближается к числу «1» (монаде), но не достигает ее. Как укротить «дурную» бесконечность?
Автором данная проблема была решена после того, как из «действительных чисел» было выделено числовое значение «вещественного числа» и найден «закон сохранения» движения его количества. В согласии с триалектикой, иерархия бытия сложной Монады (Целого), как «движущегося пространства» одного в другом (... - часть - целое - часть - целое - часть - ...) может быть выражена законом движения (деления) вещественного числа «»:
, где 
Число – это абстрактная мера отношения количеств. Самой простой и всеобщей, абстрактной мерой количественного деления и внутреннего взаимодействия целого и частей в самом себе, на всех стадиях эволюции Единого (Целого), как отмечалось в предыдущей публикации, является его половинная часть («вещественное число»).
«Одним из фундаментальных обобщений символических (математических) логик является отображение противоположных сущностей на двухэлементное множество{0,1}. «Ноль и единица от Бога, остальное дело рук человеческих» (Кронекер). Триалектика добавляет к этим «магическим» числам число «1/2=0,5». Действительно, «1/2» является единственным числом инвариантным к унитарной операции инверсии чисел на интервале [0,1] числовой оси:
0,5=(0+1)-0,5=0,5, где 0,5*(0+1) есть центр интервала [0,1], мощность которого эквивалентна мощности континуума [ – , ] (часть целого «равна» целому)».6
Уравнение движения вещественного числа может быть адекватно выражено так же в виде:

(0,5)0 = (0,5)n + (0,5)n + (0,5)n-1 + … + (0,5)3 + (0,5)2 + (0,5)1, где

n – целое число.
Данное уравнение выражает собой закон «сохранения движения количества», т.е. – закон конечного деления Целого при последовательном делении каждой его половинной части на половинные части, при любом заданном значении n частей. Таким образом, закон бесконечно убывающей геометрической прогрессии для «вещественного числа» справедлив только при n=. При всех остальных значениях n бесконечно убывающая геометрическая прогрессия является конечной. В этой связи следует заметить, что частое толкование, выведенной из закона бинарности Мира, известной теоремы Гёделя о неполноте, как доказательстве непознаваемости природы, может быть признанным «истинным» только когда n=, а Мир не являет собой бинарную структуру (систему). В относительном же смысле, природа познаваема, т.е. познаваема до некоторого n-го предела в конкретную эпоху познания.
Ряды вещественного числа. Мера вещественного числа является началом соотношения любых противоположностей целостности и симметрии бытия. Она проявляется, как в геометрической, так и в арифметической моделях (формах) бытия. При приведении ряда вещественных чисел 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6;…, в котором каждое число больше или меньше соседнего на 0,5, к цифровому корню мы получим цифровые ряды, в которых движение цифрового корня начинается не с «1», а с «5»: 5; 1; 6; 2; 7; 3; 8; 4; 9; 5; 1; 6; 2; 7; 3; 8; 4; 9; 5; … Это действительно, в эзотерическом смысле – вибрирующий ряд, а не только периодически повторяющийся.
Руководствуясь иерархическим законом цифрового ряда Фибоначчи, вещественные ряды чисел я записал в форме таблицы, в которой каждая строка являет собой два ряда чисел Фибоначчи. Ряды начинаются с Троицы чисел, записанных в первом левом столбце таблицы и продолжаются влево и вправо. Средним числом Троицы вещественных чисел данного ряда является число (1/2)3 = (0,5)3= 0,125 (0,125; 0,125; 0,125). Оно является началом пары чисел движущихся влево и вправо по принципу числового ряда Фибоначчи. Составим от данного числа числовой ряд, движущийся вправо: 0,125; 0,125; 0,25; 0,375; 0,625; 1; 1,625; 2,625; 4,25; 6,875; 11,125; 18; 29,125; 47,125; 76,25; 123,375; 199,625; 323; 522,625;… Проведем эту процедуру со всеми строками. В итоге получится очень громоздкая таблица, которую, при желании, читатель может составить самостоятельно.

Далее приведем все строки рядов вещественных чисел в таблице к цифровому корню. В итоге приведения всех строк к цифровому корню мы получим матричный квадрат из цифровых корней аналогичный матричному квадрату Пифагора. Данный матричный квадрат состоит из бесконечного множества периодически повторяющихся парных таблиц (7х12 ячеек), окаймленных по периметру цифрами 9, при бесконечном продолжении числовых рядов Фибоначчи от центральной Троицы влево и вправо. Заметим, что цифровой корень 9 получается в результате последовательного сложения чисел в столбцах, строках и аналогичного приведения их к цифровому корню.
Таким образом, получили периодический матричный квадрат (отображена только правая его часть и то только один период цифровых корней квадрата вещественных чисел). Несомненно, цифровой матричный квадрат содержит в себе очень много зашифрованных тайн количественных и качественных законов Жизни Святой Троицы пространства-времени Космоса. Если читатель знаком с предыдущими темами курса «Триалектики», то он увидит в данном квадрате не только само совершенство гармонии бытия количественных отношений, но и совершенное отличие данной цифровой матричной системы от известной пифагорейской и, разрабатываемых до этого, моих системных матриц.
7 строк цифровых ячеек парной матрицы соответствуют количеству цветов радуги СВЕТА, а 12 цифровых столбцов соответствуют количеству пространственных промежутков между вращающимися 13 созвездиями нашей галактики (Млечного пути). Случайно ли такое совпадение? В парной матрице они образуют период волн движущихся цифр.
Обратите внимание, например, в верхней парной матрице выделяются цифрами 3, 6, 9 таблицы в три столбца (3х6=18 ячеек). Таких таблиц в парной матрице – 6. Сумма цифровых корней в каждой из шести таблиц равна 81 (цифровой корень – 9). А в каждом столбце данной таблицы сумма цифровых корней равна 27 (цифровой корень – 9). Но самое любопытно то, что каждый цифровой столбец включает в себя только шесть цифр (цифровых периодических корней, так названного мной в работе 1999 г., «числа вечной жизни» — 142857 (1/7 = 0,142857142857142857…) в разных комбинациях размещения цифр в столбцах и в строках. Данное число обладает свойством круговой, или обратной инверсии: 1/0,142857=7,000007; 2/0,142857=14,000014; 111/0.142857=777,000777; 333/0,142857=2331,002331;… В Матричном цифровом квадрате просматриваются явно и скрыто многие и другие закономерности, на которые у меня пока нет ясных и аргументированных ответов.
Таким образом, сначала законы движения вещественного числа автором был выявлены в арифметической форме и, только спустя 8 лет, я занялся исследованием их геометрических аналогов движения и их связи с геометрическими аналогами образования пропорций «золотого сечения» (0.618… и 1,618…). В последующем была решена самая важная проблема – проблема геометрического сечения отрезка прямой и круга в пропорциях «золотого сечения». С решения этой проблемы, собственно, и открывается тайна начал сакральной геометрии. Но эта тайна будет опубликована на www.trinitas.ru только после ее опубликования отдельной брошюрой со значком ©. Читателю будет продемонстрировано, что ключом к знанию начал сакральной геометрии является не столько знание числовых отношений: «p = 3,141 ….; число «золотого сечения» представление в радикалах », как это полагают Неаполитанский, Матвеев и Стахов, сколько является знание законов движения вещественного числа .

ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ


  1.   Лейбниц Г.В. Сочинения в 4-х томах. «Мысль» М., 1982. Т. 1.
  2.  Лейбниц Г.В. Сочинения в 4-х томах. «Мысль» М., 1982. Т. 1. С. 423.
  3.  Там же. С. 419.
  4.  Сергиенко П.Я. Триалектика о началах метагеометрии и математики гармонии. О целом и целостности (продолжение) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11556, 06.10.2004
  5.  Сергиенко П.Я. Триалектика. Цифровой универсум Творца. Пущино — 1997. 40 с.
  6.  Волгин Л.И. Триалектика и комплементарная алгебра. Философские, технические, методические и социальные аспекты преподавательской, научной и производственной деятельности (Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 2). Самара-1997. С.63.

Сергиенко П.Я. Триалектика о началах метагеометрии и математики гармонии (продолжение). Монада и ее философские модели // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11606, 27.10.2004

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru