Академия Тринитаризма -- Дискуссии -- Наука -- Сергиенко П Я -- Триалектика о началах метагеометрии и математики гармонии О целом и целостности (продолжение)

АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА

Институт Золотого сечения - Философия Гармонии

Сергиенко П.Я.

Триалектика о началах метагеометрии
и математики гармонии.
О целом и целостности (продолжение)

Oб авторе

Предыдущие 7 публикаций данной темы были посвящены в основном описанию и иллюстрации некоторых начал мета геометрии 6-мерного пространства-времени. В настоящей публикации осуществляется некая «стыковка» понятий начал мета геометрии с началами математики гармонии через триалектическое понимание сути целостности (целого) и отношения его со своими частями.

Проблема осознания целого и целостности мира – это проблема выбора человеческого пути во Вселенной. Она сравнима с интеллектуальным движением, приближающим к знанию подобному божественному всеведению. Это такое знание, которое может позволить нам познать изначальные смыслы «порождающей модели Космоса», по Платону, с одной стороны, а с другой стороны, осуществлять не только сознательное подчинение силам природы, но также осуществлять и сознательное, гармоничное вмешательство в природу этих сил.

На каком бы явлении бытия действительности ни остановился наш взгляд, во всем мы наблюдаем наличие противоположностей. Однако, при философском осмыслении сущности противоположностей, становится ясно, что противоположности есть проявления одного и того же, то есть проявления единого, целостного бытия. Г.Гегель, разгадывая «шифр, фиксирующий измерения бытия Целого», потерпел неудачу. Причина в том, что он, раскрывая загадку абсолютного способа существования или «бытия-для-себя», «вогнал» Мир в абстрактное «понятие» и, в итоге, также как и Кант, не смог его «синтезировать» в целостной «фигуре» конкретного Символа. Он не нашел «порождающей модели» (структуры) кругового движения Платона. В итоге «абсолютная идея», распятая на «треножнике», сконструированном в виде «переходной триады» («тезис-антитезис-синтез»), так и не стала ключом к познанию «бытия», как процесса и его меры. Тем не менее, многие современные науки естествознания постигают истину о мире на основе диалектической логики Г.Гегеля, упрощенно, через представление единого целостного мира в виде суммы его частей, соединенных количественными отношениями.

Между исследователем и воспринимаемой им действительностью находятся его представления, в соответствии с которыми выстраивается его видение целостной картины мира. Естественно, человек, в чьем сознании утвердились положения формальной логики и, в частности, иллюзорный закон исключенного третьего, в обыденном восприятии явлений всегда находит либо правильное решение, либо неправильное, либо нечто хорошее, либо плохое, либо правду, либо ложь, а «третьего ему не дано».

Существенную проблему в восприятие действительной картины мира внесла так же экспансия математического моделирования. Следует отметить, что модели современной математики, не бездоказательно, многими исследователями подвергаются сомнению. Полагают, что математика и ее модели не базируются на первых причинах онтологических начал, а ее собственные начала (натуральное число инатуральный ряд чисел) не имеют аксиоматических определений. А потому математика не может претендовать на статус науки естествознания. Вместе с тем, все современные науки естествознания пользуются математическим моделированием для творения вторичной природы (ноосферы) человеческого бытия. Правда, при этом часто оказывается, что смоделированная вторичная, утилитарная, природа вносит дисгармонию в изначальные смыслы, принципы и законы естественного бытия окружающей Природы. Говоря техническим языком, начала искусственной природы часто не стыкуются с началами естественной природы. В результате разрушается, существующая изначально, целостность природы, вечная гармония ее бытия. Следовательно, современные математические модели не достаточно адекватно отражают целостность бытия Природы и не являются достаточно гармоничными. Поэтому, поиск гармоничных начал математического моделирования и создания математики гармонии – жизненная необходимость.

Понимание целого и части (частей) в триалектике базируется на древних европейских и восточных учениях о ЕДИНОМ. «В согласии с триалектическим принципом всеобщей связи это означает:

в мире нет такого целого, которое не являлось бы в том же смысле одновременно частью другого целого;
всякая часть всегда одновременно обладает свойствами целого и в качестве такового познается;
для любой системы существует такое предельно малое целое (мера), которое в естественных условиях существования данной системы уже не делится на части и, с точки зрения одновременности, может рассматриваться как целое-часть».

«Только в «Триалектике» существуют такие понятия как «целое-часть», «часть-целое» и их синтез «часть-целое-Целое», где «целое» одновременно является «Целым» по отношению к «части» и является «частью» по отношению к «Целому». Если всю структурную монистическую иерархию Вселенной (одного в другом) выстроить в связанную цепь, то она будет иметь вид:

... — часть — целое — часть — целое — часть -...,

где «целое» является неким средним пропорциональным между «частями», а «часть» является средним пропорциональным между «целыми». Заметим, что в таких отношениях находятся все смежные тройки цифр в рядах типа Фибоначчи, где каждая цифра в отношении со смежной с ней стремится к числу гармоничных отношений, т.е – к «золотой пропорции» (0,618…; 1,618…). Поскольку слова «начала» и «гармония» в данной публикации являются ключевыми, то в этой связи их смыслы требуют отдельного рассмотрения и описания авторского понимания.

О началах и о гармонии бытия

Классическое толкование «начал» содержится в размышлениях гениального ученого нового времени Рене Декарта (1596-1650) в работе «О началах философии». Как и Аристотель, он полагает, что истина познается, начиная с исследования первых причин, именуемых началами. «...для этих начал существует два требования. Во-первых, они должны быть столь ясны и самоочевидны, чтобы при внимательном рассмотрении человеческий ум не мог усомниться в их истинности; во-вторых, познание всего остального должно зависеть от них так, что хотя начала и могли бы быть познаны помимо познания прочих вещей, однако обратно, эти последние не могли бы быть познаны без начал. При этом необходимо понять, что здесь познание вещей из начал, от которых они зависят, выводится таким образом, что во всем ряду выводов нет ничего, что не было бы совершенно ясным». В триалектическом познании действительности «первое требование» Р.Декарта реализуется в «движущемся пространстве». Из свойств и принципов движущегося пространства выводятся все существующие явления объективной и субъективной действительности. Второе требование полностью касается начал математики. И далее, в этой связи Р.Декарт высказывает сомнение в познании абсолютной Истины начал. «Вполне мудр в действительности один Бог, ибо ему свойственно совершенное знание всего; но люди могут быть названы более или менее мудрыми, сообразно тому, как много или как мало они знают истин о важнейших предметах» и о их началах.

Утверждение о том, что бытие природы устроено гармонично известно с древних времен и никем не оспаривалось. В согласии с учением Парменида и Платона, круговое движение Космоса есть шар, самозамкнутая завершенность, в которой сходятся все начала и концы мирового бытия. Идея цикла и есть идея совершенства и завершенности, возвращения конца к началу.

Известная система познания бытия действительности пифагорейцами называлась математика (греч. mathema – знание, учение). Она состояла из четырех разделов: арифметики (учения о числах), астрономии (учении о строении Вселенной), геометрии (учении о формах и их мерах) и учения о гармонии бытия. Пифагорейцы были убеждены, «что элементы чисел являются элементами всех вещей, и весь Мир в целом является гармонией и числом». Известен так же и другой афоризм Пифагора: «Все есть число и все из числа семь». Признано, что в мире науки, кроме пифагорейцев, никто так естественно не понимал, что гармония (красота и целесообразность) устройства Мироздания выражается через математическую рациональность (конституцию). Вместе с тем, споры и дискуссии по проблемам понимания сущности гармоничного бытия, его структурных форм, количественных и качественных мер гармонии, а так же о математических моделях гармоничных форм бытия, ведутся и по сей день. Исключительно много в этой связи имеется публикаций, описывающих гармоничность бытия Святой Троицы, «золотого сечения» отрезка прямой, «золотых пропорций», гармонию звука, ритмов, цветов и др. Следует отметить, что имеется множество авторских определений (философских понятий) сущности гармонии, непротиворечиво дополняющих друг друга. Иллюстрацией к сказанному могут служить, например, определения данные В.Ю.Татуром и мной.

В.Татур понимает «гармонию как способ существования трансфинитного, бесконечного в финитном, конечном. …которая проявляется как принцип соразмерности частей в целом. Только таким образом Целое реализуется, проявляется в нашем мире. Возникает целостность системы, такое свойство, которое не сводимо к простой сумме свойств частей, а напротив является определяющим фактором движения и развития этих частей». Не оспаривая данное определение и исходя из триалектического понимания начал, к сказанному В.Татуром, полагаю добавить следующее.

БЫТИЮ движущегося пространства (субстанции) Космоса присуще триединство всеобщих принципов:

Принцип изменения (развития) субстанции;
Принцип сохранения субстанции;
Принцип всеобщей связи изменения и сохранения частей (явлений субстанции) и целого (субстанции). Результат же действия принципа всеобщей связи в окружающей нас действительности проявляется уже как четвертый
принцип гармоничного бытия целого и его частей. Четвертый принцип бытия, таким образом, не является самостоятельным, управляющим бытием принципом. Он проявляется как следствие количественных отношений (связи) принципов изменения и сохранения, проявляется как некое, абсолютно совершенное качество бытия. А теперь вернемся к онтологическим началам математики вообще и «математики гармонии» в частности.

Онтология единицы (монады) и троицы (триады)

Современный виток теоретического и экспериментального познания целостной картины мира возвращает нас к началам пифагорейской системы («Мир как число»). Единицу (монаду) и двойку (диаду) пифагорейцы не считали числами. Они полагали их (противоположными – прим. П.С.) элементами единой субстанции. Согласно некоторым фрагментам первоисточников (Теофраст 58 Ш 14; Эврит гл. 45, 2; Аэций В 15; Аристотель В 17 и др.): монада - абсолютное и неделимое; диада - переход в неопределенное (бесконечное, противоречивое, нестойкое); триада - первое равновесие, снятие противоборства диады и осуществление монады в диаде (симметризация, «успокоение» диады); тетрада - уплотнение и развитие триады в телесное, воплощение идеальной устойчивой (гармоничной – прим. П.С.) триады в мир природы, вторичное осуществление монады, осуществление осуществления. И всякое телесное целое оказывается новой монадой, которая «отпочковалась» от исходной первой путем двойного (парно-противоположного - прим. П.С.) осуществления. Идея триединой монады (единицы) получила свое дальнейшее онтологическое обоснование и развитие в религиозном догмате о Святой Троице.

«Согласно отцам (Церкви – прим. П.С.) единица есть число скудное, двоица — число разделяющее, а три — число, которое превосходит разделение. Таким образом в Троицу оказывается вписанные одновременно и единство, и множество».

Тетрактис

Пространство обладает геометрией, а геометрия сводится к числу. Это означает, что в конечном итоге законы движения пространства являют собой законы движения числа. Этот вывод пифагорейцев выдержал испытание временем. Другая проблема, открывая те или иные законы движения «чистых» чисел, мы часто не в состоянии найти им аналоги движения в геометрии объективной действительности. Поэтому «игра только в числа» без их геометрического осмысления – это игра в мире не обладающим пространством, временем и пространством-временем. Такая игра мало чего стоит для науки.

Естественный вопрос – что нового привносит Триалектика автора в начала философской, пифагорейской, религиозной и научной систем целостного понимания гармонии бытия Мира, как меры формы и числа ?

Во-первых, БЫТИЕ Триалектика рассматривает не как «вещь в себе», а как «процесс в себе», аналогичный жизненному процессу Святой Троицы («Бог-Сын рождается, а Бог-Дух Св. исходит от Бога-Отца») и принципам триединства бытия: единосущности, соприсущности, троичности, нераздельности, специфичности, взаимодействия.

Во-вторых, геометрические формы начал БЫТИЯ в Триалектике не во всем согласуются с дошедшими до нас смыслами, вложенными в более поздние пифагорейские, эзотерические числовые обозначения универсальных пространственных фигур.

Пифагор определял точку как Монаду, как полагающее начало всех вещей. Символом Монады являлась не только единица, но и тройка (триада), потому что она первая из всех причин, находимых в фигурах, ибо круг, являющийся основою всех геометрических фигур, вмещает триаду, состоящую из центра и пространства-окружности (подчеркнуто – П.С.) Однако, в более позднем пифагорейском учении (первое, эзотерическое учение распространялось устно) геометрическая фигура круга как бы исчезает с поля зрения исследователей. Все внимание уделяется треугольнику («тетрактису»). Геометрическая фигура тетрактиса принимается за онтологическое начало 10-ричной иерархичной системы мироустройства и исчисления (10 узловых точек и 9 треугольников). Подтверждением тому является якобы эзотеричная периодичность цифрового корня десятиричной системы исчисления. Так, в бесконечном натуральном ряду чисел, при сведении их к однозначному цифровому корню методом теософического сокращения (Например, 4432 =4+4+3+2=13=1+3=4), периодически повторяется одна и та же, первая девятка, группа цифр – 123456789.

Вторым подтверждением якобы является пифагорейская таблица умножения, вписанная в квадрат (Рис.1). Чтобы разобраться в том, что же из себя представляет эта таблица, ее следует теософически сократить, отделив при этом ряды произведений девятки от произведений других цифр (рис. 2). Принимая во внимание закон теософического сокращения (2x1=2x10), делаем вывод, что при продолжении таблицы Пифагора первоначальные ряды цифр останутся неизменны, а Эннеада (девятка) образует как бы «круговой» периметр площади «квадрата» цифрового континуума. В данном цифровом континууме просматривается определенная закономерность размещения цифр, по поводу которой Олрад Диксон утверждает: «Таблица (Рис.2) является не только ядром Пифагорейских Мистерий, но так же и центром всей оккультной науки». Замечу, что данная «Таблица Пифагора» отражает только минимальную часть реальной картины действительности. Закономерности количественных отношений Бытия (таблицы), которые открыты автором, думается, потребуют существенной перестройки оккультных наук.

В-третьих, в Триалектике имеются различия между понятиями «цифра» и «число», «действительное» и «вещественное» число. «Обратимся к логическим началам триалектики существования (бытия) субстанции: субстанция — это то единое, из чего возникает все многое и становится (остается) при этом единым; связь — это то, посредством чего единое становится многим, а многое — единым. Отсюда напрашивается следующее логическое высказывание о том, что между единым и многим существует какое-то отношение, понимаемое как количественная связь. Но, хотя число есть отношение, оно не есть связь. Число — это атрибут связи. Число следует понимать, как меру отношения многого в едином и – единого во многом. ЧИСЛО – это мера кругового движения движущейся субстанции. Напомним читателю, что «движущаяся субстанция» – это реальное движение (взаимодействие) противоположностей пространства — пространства физического вакуума и пространства его относительного отсутствия, следствием которого (движения) появляется некая плотность (плоть) пространства. Она может быть выражена численным отношением относительно физического вакуума. Образовавшаяся плотность пространства сохраняет то же изначальное свойство – взаимодействовать на том же принципе с другими относительными плотностями и с «физическим вакуумом» и т.д. Так рождаются и движутся «вещественные числа» как количественная мера движения движущейся пространственной субстанции.

Из данного нами определения числа следует вывод, что число обладает определенными функциональными свойствами: свойством связи (отношения, взаимодействия); свойством движения (вне движения вещественное число немыслимо); свойством меры движения отношения и взаимодействия противоположностей (плотности пространства, его температуры, упругости, кривизны и т.д.). Именно в таком смысле число можно понимать как «вещественное», то есть как отношение свойств субстанции, как движение вещества и как отношение вещей (как отношение «вещь-вещь»). В таком смысле число представляется нам как субстрат информации, содержащий в себе код скрытой сущности являющейся нам действительности. И в этом смысле мы не. можем поставить знак тождества между «действительным» и «вещественным» числами. Действительное число — это количественный образ всевозможного множества вероятностных отношений, которые имеют, могут иметь или не имеют вообще вещественного смысла. Таким образом, понятие действительного числа охватывает собой и понятие вещественного числа. Из этого следует, что математика, базирующаяся на действительном числе, охватывает собой все то, что существует в природе, то, чего в естественной природе нет и то, что может быть создано искусственно».

Вещественное число — это мера отношения между «целым» и его половинной «частью» (частью, равной половине «целого»). В триалектике, где всякое «целое» является «частью» другого «целого», количественная структура «вещественного числа» являет собой абсолютную гармонию между «целым-частью» и «ЦЕЛЫМ-ЧАСТЬЮ» и выражается образно «1/2 = 0,5», то есть всякое «целое-часть» можно выразить двумя равными по форме и абсолютно гармоничными половинами. Это имеет, как мы увидим при рассмотрении деления круга на части, принципиальное значение.

«Вещественное число» содержит в себе начало перехода «цифры» в «число» (количества — в качество), а «числа» — в «цифру» (качества — в количество).

В-четвертых, автор серии работ «Триалектика», развивая пифагорейское учение о Мире, как о «геометрии, мере и числе», исследует онтологию и эзотерику цифрового ряда Фибоначчи, «вещественного числа», «числа семь», гармонию кругового движения и гармоничного деления круга. Но обо всем этом – в следующих публикациях. А в заключение данной публикации я хочу напомнить читателю еще раз основные понятия триалектического познания действительности.

Все понятия фундаментальных начал в «Триалектике» происходят (выводятся) от всеобщего субстанциального начала — «движущегося пространства». Продемонстрируем логическую цепочку этого вывода в сложившихся в триалектике понятиях:

Движущееся пространство – это внутреннее, бесструктурное, круговое (вихреобразное) движение целостного, триединого пространства Космоса (пространства абсолютной плотности, пространства абсолютной разреженности и образуемого ими третьего пространства – относительной плотности и в том же смысле разреженности).
Цифра – это безотносительная мера количества (свойств, состояний, качеств и др.);
Число– это мера отношения (количества свойств, качеств и др.);
Вещественное число — это мера отношения между «целым» и его половинной «частью»;
Время – это форма и мера движения движущегося пространства;
Пространство-время – это движущееся пространство, обладающее формой и мерой («структурой»), Данное определение тождественно пониманию «материи» в ее онтологическом смысле.

Продолжение следует.

Сергиенко П.Я. Триалектика о началах метагеометрии и математики гармонии. О целом и целостности (продолжение) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11556, 06.10.2004

[Обсуждение на форуме «Наука»]