Долгое время нуль отсутствовал в цифровом ряду.

Возможно, что его отсутствие объясняется религиозным табу, как колесо у инков и русских архиереев 17 века было запретным.

Инки носили своих священников на себе, архиереи выезжали из Кремля на санях зимой и летом.

Дело не в том, что инки не могли изобрести колесо.

Его изобретать не требуется, достаточно посмотреть на Солнце и увидеть, что оно круглое, и катится по небосклону с востока на запад.

Катятся круглые брёвна с косогора, что не могли не приметить лесорубы, которые были всегда и везде, в том числе и у инков. Круглая головка подсолнечника хотя бы раз за всю историю американских цивилизаций могла выпасть из рук и покатиться, дав образец для подражания.

Дело совсем в другом.

Именно круглому небесному светилу, которое признавали объектом поклонения, центром религиозного культа, нельзя было подражать всуе. Ноль и колесо, как его символы, оказались под запретом.

Соответственно на письме знак небесного светила – это буква О и ноль 0, не считая солярного астрологического знака Солнца в виде кружка с точкой в центре.

Нуля не было в эллинской науке.

Практически всю математическую науку, которая изучается в средней школе, удалось разработать без применения понятия ноля, как пустого места, отсутствия чего-либо.

В западной Европе нуль стал известен в средние века.

Дальнейшие рассуждения основаны на работе Дж.О`Коннор и Е.Робертсон «История нуля», в переводе Осмоловского И.Ю.

Для удобства читателя я даю курсивом основные положения (цитаты) из этой работы. Полностью работу можно найти в Библиотеке Елены Косиловой

-Первое, о чем нужно упомянуть, говоря о нуле, это два способа его использования, каждый из которых чрезвычайно важен, но кое в чем они разнятся.

-Во-первых, это индикатор пустого места в нашей разрядной системе счисления.

-Во-вторых, ноль используется как число само по себе.

Авторы упускают третий способ использования нуля, в качестве центра системы отсчета, фиксированной, начальной точки для определения координат произвольной точки. В этом качестве ноля говорить о «пустом месте» не приходится. Таким образом, налицо явные противоречия между смыслами, которые присваивается в разных обстоятельствах объекту по имени «ноль».

- Древние греки начали развивать математику приблизительно в то же время, когда вавилонские математики перешли к использованию ноля как индикатора пустого места в разряде числа. Однако греки не переняли эту разрядную систему. Этот факт кажется удивительным! Как могла Греция с её выдающимися достижениями в области математики не принять вавилонской системы со всеми её преимуществами? В действительности это очень тонкий вопрос, но если говорить просто, то математика Древней Греции основывалась главным образом на достижениях геометрии

- Хотя Начла Евклида и содержат книгу по теории чисел, её фундаментом является геометрия. Другими словами, у греческих математиков не было необходимости называть числа, так как они работали с длинами отрезков. Числа, требующие названия для записей, использовались купцами, но не математиками, а потому не требовали строгой теории.

Как видим, авторы, в отличие от В.И.Вернадского, не считают, что купеческие потребности могли послужить достаточным основанием для развития арифметики.

- Тем не менее, были и исключения. Это математики, оперировавшие с астрономическими данными. Здесь мы находим первое использование символа ноля, каковым он является в наши дни, так как именно греческие астрономы начали использовать символ 0. Существует множество версий, почему было выбрано именно такое обозначение. Некоторые историки склоняются к тому, что это омикрон, то есть первая буква греческого слова ничто – ouden. Нейгебауер однако не соглашается с этим объяснением, так как греки уже использовали омикрон для записи числа 70 (греческая числовая система основывалась на алфавите). Согласно другим версиям, жизнь символу нуля дало слово «обол», монета, почти не имеющая ценности. Или же этот символ возникал, когда вели подсчеты, используя песочную доску. Предполагается, что оставался отпечаток в виде ноля после того, как монеты удалялись из песка.

Перед нами замечательный пример того математического обстоятельства, что искомая функция ограничена дополнительными условиями, о которых авторы забывают упомянуть, считая их несущественными.

В данном контексте эти обстоятельства состоят в том, что причину круглой формы монеты обола или формы буквы омикрон авторы не считают нужным искать, принимая их, как объективную реальность.

Однако можно усомниться в их праве на такое игнорирование, поскольку известны монеты самых разнообразных форм и вовсе бесформенных. Кроме того, монеты и буквы суть порождения человеческого творческого усилия, неужели оно делалось безо всяких предварительных соображений?

Поэтому правомерно поставить вопрос, а что выражает круглая форма обола?

Не то ли, что круглое колесо, запретное для майя? Не потому ли обол круглый, что в его форме заложена идея подражания божеству в виде небесного светила?

Да и наконец, каков смысл слова «обол»? Возможно понимание этого слова, как сочетания корней «об» и «ол». В таком случае «ол» - это имя небесного повелителя, а «Об» - это учитель, «абба». Тогда круглая форма обола выражает ту же идею, которая заложена в форме нуля: служить видимым подражанием форме небесного светила, понимаемого, как божество.

Что же касается формы греческих букв, то автор высказывал предположение о том, что все без исключения греческие буквы являются подражанием видимой человеческим глазом структуре небесного светила, воспринятого авторами букв, как божество. Но это было не Солнце, а центральное светило Галактики. Восприятие центра Галактики в современной культуре.

Таким образом, становится понятным, почему именно греческие астрономы использовали символ нуля, ведь именно они лучше других были осведомлены о структурных особенностях небесного светила.

- Сразу отметим, что ноль не является в каком бы то ни было смысле естественным «кандидатом» в числа. С древних времен числа суть слова, обозначающие некоторое количество предметов. Конечно же, понятие числа становилось все более и более абстрактным, и именно эта абстракция позволяет ввести ноль и отрицательные числа, которые не возникают естественным образом при описании свойств наборов объектов.

- В 830 году, примерно через 200 лет после того, как появился шедевр Брахмагупты, Махавира написал Ганита Сара Самграха, которая являлась доработкой книги Брахмагупты. Махавира справедливо утверждает, что

… число, умноженное на ноль, есть ноль, и число не изменится, если из него вычесть ноль.

В то же время, кажется, его рассуждения о делении на ноль привели его к ошибке. Он пишет:

Число не меняется при делении на ноль.

Так как это утверждение заведомо ложно, то фраза «кажется … привели его к ошибке» может несколько смутить. Причина именно такой формулировки состоит в том, что некоторые комментировавшие труды Махавиры пытались найти оправдание этому неверному утверждению

- Бхаскара написал свой труд более 500 лет спустя после Брахмагупты. Несмотря на столь длительный промежуток времени, он также затрудняется в объяснении деления на ноль. Так, он пишет:

«Величина, деленная на ноль, становится дробью с нулем в знаменателе. Эта дробь называется бесконечной величиной. Эта величина состоит из величины, имеющей ноль в качестве делителя, она постоянна, несмотря на то, что к ней можно многое добавить и многое из нее извлечь, так же как бесконечен и неизменен Бог даже тогда, когда создаются или прекращают существовать целые миры и множество существ поглощается либо «извергается».

В данном месте практически открытым текстом сказано, что ноль является символом божества, причем воспринимаемого как Единый и неделимый. Именно по этим теологическим соображениям нелепо делить на ноль, поскольку это то же, что делить само божество на независимые части.

- Итак, Бхаскара пытался разрешить задачу, написав n/0=∞. На первый взгляд, кажется, что он прав, но, разумеется, это не так. Если бы это было верным, то тогда 0 раз по ∞ равнялось бы любому числу n и все числа были бы равны между собой. Индийские математики не могли прийти к заключению, что на ноль делить нельзя. Бхаскара, тем не менее, корректно определил другие свойства нуля, а именно: 0² = 0 и √0 = 0.

- Удивительно, что Фибоначчи не хватило смелости рассматривать ноль в качестве самостоятельного числа, как остальные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9.

Так, при упоминании нуля, он употребляет слово «знак», тогда как остальные символы он называет числами.

Упрекать Фибоначчи в «трусости» тем более легко, что спустя 800 лет после его времени заступиться за него практически некому. Однако попробуем это сделать, обратив внимание на то обстоятельство, что в его время операции с нулём вполне могли пониматься, как операции с божеством, со всеми вытекающими требованиями (со стороны инквизиции) к ответственности со стороны такого оператора.

- Казалось бы, что начиная с этого времени развитие системы чисел в целом и нуля в частности должно было бы быть равномерным. Тем не менее, все обстояло иначе. Кардан сумел решить кубическое и квадратное уравнения, не прибегая к помощи нуля. Его вычисления были бы настолько более простыми, будь в его рассуждениях ноль! К 1600-ым годам ноль вновь предпринимает попытку широкого распространения, все еще наталкиваясь на массу трудностей.

И конечно, проблемы, связанные с нулем, до сих пор дают о себе знать. Недавно, 1-го января 2000-го года, миллионы людей встретили новое тысячелетие. Но очевидно, что отмечали пришествие 1999 лет со дня утверждения календаря, нулевого же года не существовало. Даже если об этом и забыть, все равно удивляет, почему большинство людей, кажется, не понимает, что третье тысячелетие и 21-ый век начинаются первого января 2001 года! Ноль все еще усложняет нашу жизнь!

На этой мажорной ноте цитируемый труд заканчивается. К последним, хронологическим аллюзиям его авторов можно добавить ещё два факта.

Пётр Великий приказал считать 1 Января 1700 года за начало нового века, утвердив именно нулевой год в качестве начала отсчета времени.

20 Век начался 1 января 1900 года, что зафиксировано постановлением императорского совета кайзера Вильгельма.

Таким образом, в 20 веке оказался 101 год, что вызывает определённый интерес к проблеме, не разрешённой авторами цитированного труда.

Неужели у Петра триста лет назад и у германского императора Вильгельма сто лет назад не нашлось достойных специалистов в области арифметики?

Вроде бы нелепое предположение. Если сам Петр и был самоучкой, то в России его эпохи существовала научная традиция расчета временных интервалов со времён Кирика Новгородца ¹ (ХII в.). Вполне возможно, что реформаторский зуд знаменитого царя не позволял ему обратиться к святоотеческим знаниям монастырских северорусских мыслителей, преемников и наследников мудрости Кирика.

Тогда к его услугам была Киево-Могилянская коллегия, образованная в 1632 году слиянием Киевской братской школы и Могилянской школы при Киево-Печерской лавре, получившая в 1701 году по указу Петра название и права академии.

В этом учебном учреждении, по словам Е. Р. Дашковой ², школяры изучали философию Ньютона в то время, когда во Франции это было запрещено католическим духовенством.

Более того, к услугам Петра в сфере арифметики и хронологии были любимые им германские учителя, чуть позже воспитавшие Леонарда Эйлера для славы Петербургской и Берлинской академий.

Почему же Петру не подсказали?

Может быть, потому, что качества «пустого места» нулю приписывались далеко не единогласно даже в начале 21 века, несмотря на усиленную многовековую пропаганду такой точки зрения теми самыми католическими священниками, которые запрещали во Франции изучение работ Ньютона.

Ещё больше математиков мирового уровня находим мы на рубеже 19-20 веков в Европе, что не помешало разгореться спорам о моменте начала века.

Так в чем же причина этих странностей с нулём?

Уже можно подбирать ответ на этот вопрос.

Состоит он именно в указанной выше третьей ипостаси нуля, служить точкой отсчета, началом, центром в реальных и воображаемых системах координат.

Именно эту роль нуля мы воспринимаем, разглядывая шкалу любого физического прибора, например, термометра.

Ноль на шкале вольтметра означает не «пустое место», не отсутствие чего-либо физического, например, носителей тока, а их неподвижность, равновесие, временное состояние, в общем.

Хронологическая шкала, как и шкала термометра, содержит ноль не в качестве отсутствия чего-либо, а в качестве точки начала отсчета.

Именно поэтому у современных археологов нулевой год имеется, хотя и не выходит за пределы круга общения специалистов.

Таким образом, проблема нуля не объясняется тем, что отдельные ученые прошлого чего-то не поняли или струсили.

Скорее всего, это нас подводит ограниченность кругозора, и, в силу проявления действия ротора исторического процесса, мы не понимаем философских резонов мыслителей прошлого, опиравшихся в своих заключениях не меньше, чем на Вселенную и её Творца, как начало всех отсчетов, символизируемого буквами и цифрами, как показано в предыдущей части работы.

Нуля у греков в его современном виде потому не было, что эллинская наука это – достижения одной из арийских религиозных сект, вроде дьяков, поклонников Дыя, или тиунов, поклонников Тео.

Известен нуль в качестве «пустого места» стал не ранее, чем Европа освободилась от идеологического влияния московских теоретиков, определивших порядок и состав цифр и букв различных азбук на основании пифагорейских нумерологических соображений о пользе тех, для кого они предназначены.

Точнее сказать, табу с изображения нуля было почти снято, поскольку его современный смысл «отсутствия числа» или «пустого места» достаточно унизителен для символизируемого божества даже с позиции здравого смысла, а уж с нумерологических позиций и подавно.

Таким образом, появление нуля в Европе да ещё в роли «пустого места» является тонкой идеологической диверсией, на которую оказались способны находчивые европейцы в эпоху борьбы с арийской идеологией поклонения небесному светилу Ра, прочно ассоциирующейся с московской тиранией, которая известна под брендом «Возрождение».

В.И.Вернадский ³ отмечает:

Халдеи обладали пониманием нуля, когда греки едва ли обладали азбукой.

Египетскую науку греки застали в период застоя, халдейскую – в живом творчестве.

Совместная работа Эллино-халдейских ученых до сих пор не учтена в истории науки. Это было побочное следствие насильственного разрушения персидской монархии Александром Македонским.

Доля халдейской науки в науке эллинской окажется значительно больше, чем мы думаем. Сейчас перед нами вскрылись совершенно неожиданные достижения алгебры, халдейской науки. Эти работы через Гиппарха влились в наш научный аппарат через столетия после того, как самостоятельная работа халдейских ученых прекратилась.

Странно. Дружили учеными, совместно работали, а потом «замочили в сортире»?

Кажется, тут отголоски средневековых религиозных баталий, когда брат шел на брата. Как во всех российских гражданских войнах.

О возможности для научных достижений перескакивать через столетия и страны написано много, но убеждённости этот объем не порождает.

Сомнительно, что чужие духовные достижения, которые и на письме родным для читателя языком передать затруднительно, которые проявляются в виде цепи живой ученической преемственности, от учителя к ученику и то не всегда, «вливаются» через века в другие языки с другими буквами и другими религиозными догмами.

Гораздо более правдоподобным допущением будет считать, что достижения и эллинов, и халдеев, и египтян, и китайцев и кого угодно ещё, имеют под собой один и тот же животворный источник, русские монастыри - лавры, основанные на месте выхода из земных недр Святого духа.

Со временем и расстоянием связь эта слабеет и пропадает, а тогда и начинается период научного застоя, который отметили греки в Египте своей эпохи.

Кстати, там и сейчас научный застой, через две тысячи лет после греков.

Даже пышную историю для богатенького Катара сегодня варганит английский профессор Ватсон, а не потомок Аль Бируни, Авиценны или Саладина, как следовало бы ожидать от потомков изобретателей цифр, алгебры, астрономии, медицины и всего остального, столь же фундаментального, что приписывается ныне арабским ученым прошлых эпох.

Кстати, арабские ученые для символа нуля ныне используют следующий

знак: (? ). Больше всего этот знак похож на точку, которая (хотя она и меньше обола) является одним из общеизвестных символов Абсолюта, но не «пустого места».

Другим символом Абсолюта, не менее знаменитым, чем точка, часть солярного символа, является rosi-crucis, сочетание креста и круга. Крест в круге называется также Катарским, Альбигойским.

Понятно, что официальной современной католической церковью он признан еретическим символом, как и сами верования катар и альбигойцев.

Однако в современном народном быту встречается игра в «крестики-нолики», использующая сочетание символов креста и ноля.

О том, что эти символы выбраны для игры не случайно, говорит следующее обстоятельство.

Известно, что армянскую азбуку изобрёл один человек, Месроп Маштоц.

Вот что пишет по этому поводу С.М.Бабаян, в работе Принцип построения армянского алфавита

Нами приведены самые древние формы армянских букв, большинство которых указано в работе известного языковеда Гр. Ачаряна "Армянские письмена". Эта форма известна под названием "еркатагир" - железные письмена.

Для наглядности запишем группы основных элементов друг под другом в порядке возрастания их количества:

Как нетрудно убедиться из приведённой С.М.Бабаяном таблицы, Маштоц использовал элементы круга и креста для конструирования букв еркатагира. Этот выбор символики букв древнего армянского мыслителя остаётся вне анализа автора статьи (Бабаяна), но для нас он вполне обоснован религиозными соображениями, которые лежат в основе символики Креста и круга.

Вспомним, кстати, каким символом обозначается неизвестная (!) величина, которую ищут на уроках алгебры школяры всего мира?

Возможно, икс (Х), это всё тот же символ божества, часть символики армянского алфавита, один из символов игры в «крестики-нолики», и главный религиозный символ христианина.

В завершение темы символики нуля немного алгебры.

Запишем алгебраическое выражение:

ZE+RO=RO+ZE

Как известно, при перестановке слагаемых сумма не меняется, следовательно, по законам школьной алгебры равенство справедливо.

Теперь прочитаем побуквенно полученную фразу.

Зеро равен розе.

Переведём её на русский язык с учетом арифметической специфики смысла ⁴.

Ноль равен разу, т.е.0=1 (?)

Возможно, перед нами разгадка проблемы, связанной с нулём. Она станет яснее, если учесть изначальность религиозных представлений по отношению ко всем другим плодам человеческой мысли.

Религиозное мироощущение предшествовало любому известному нам сегодня продукту человеческой мысли.

И буквы, и цифры придумывали люди, верящие в бога, понимающие божество, как Единого, Неделимого, а все явления реального и воображаемого мира – как атрибуты, отражения, представления Единого.

Прямо о таком системном восприятии материального и духовного миров сказано в современном исламе:

как сказал наш праотец Адам (алейхис-салям), все сущее - это имена Аллаха, ибо все сущее - это проявление Воли, Всезнания и Всемогущества Единого Творца.

Все слова, цифры и всё, что только может человек воспринять, есть имена Творца нашего мира, который един, хотя религиозные, философские, научные учения о мире весьма разнятся между собой.

Таким образом, в полученном выражении 0=1 есть арифметическая ошибка, но с точки зрения теологической мудрости, никакой ошибки нет.

И ноль, и единица, и все остальные цифры графически являются подражанием элементам видимой структуры центрального светила Галактики, а философски отражают цельное мировосприятие мыслителя, ощущающего единства мироздания и связь между собой и Творцом.

После утери этой явной связи и возникла проблема нуля в европейской науке.

Представляет интерес толкование М.Фасмером ⁵ термина «цифра».

Слово: циґфра,

Ближайшая этимология: цифиґрь "арифметика" (Мельников), цыфаґрь -- то же, вятск. (Васн.), цифиґрный, Цыфиґркин -- фам. учителя арифметики у Фонвизина. Через польск. суfrа или нем. Ziffer "цифра" из ит., ср.-лат. cifra от араб. s·ifr "пустой, нуль"; см. Литтман 76; М.-Любке 652; Преобр., Труды I, 51.

Страницы: 4,303

Любопытен ход мысли корифея- филолога. Оказывается, содержательная «цифра» произошла от «пустого места», чем не новые горизонты в арифметике?

Кстати, в этом филологическом подходе раскрывается причина превращения «нуля» в «единицу», как показано выше. Стоит только продолжить цепь соответствий смыслов, не ограничиваясь арабским толкованием.

Ведь не арабы стоят у истоков мировой математической культуры ⁶.

Ведь и арабское смысловое наполнение древнего общеарийского слова могло меняться со временем, и до арабов слово могло менять содержание и эмоциональную компоненту, как это происходит со словами современных языков.

Возможно, стоит углубиться в смысл каждой из букв?

Например, в работе Русская алгебра. Побуквенный смысл русских слов. автором предлагается метод понимания русских слов через совокупность смыслов каждой составляющей слово буквы, которая, возможно, была когда-то, в эпоху формирования языка, самостоятельным словом.

При побуквенном чтении слова «цифра» получается следующее.

Ц - буква, имеющая смысл центра, наиболее весомая в нумерологическом смысле во всей русской азбуке.

Ф - имеет смысл света, сияния. Это следует из смысла слова, обозначающего источник света – «фара» ⁷.

Р - это сам Ра, огромное центральное светило нашей Галактики, чей вид и служил источником вдохновения для изобретателя современных цифр.

Таким образом, сам термин, прочитанный побуквенно, сообщает о связи «цифры», как земного символа, с образцом, которым является небесное светило, центр нашей Галактики, когда-то видимый. После того, как это светило стало невидимым, нуль приобрёл смысл «пустого места», но не раньше.

Таким образом, эпоха введения нуля в европейский обиход в качестве «пустого места» позволяет локализовать в истории период исчезновения светила Ра из поля зрения земных наблюдателей.

•  ¹⁾  Русский ученый XII века Кирик, математик-астроном киевского периода, автор сочинения о календаре.
  

  Он родился в 1110 г., жил в Новгороде и 26-ти лет, в 1136 г. написал сочинение, которое в рукописи озаглавлено "Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа всех лет". В своем сочинении Кирик доводит счет временных интервалов до 1\20 секунды, что по современным данным физиологии (академик Бехтерева) соответствует частоте прохождения нервных импульсов в человеческих нервах.
  

  Источник: "Труды и летописи Общества истории и древностей российских", 1828, ч. 4, кн. 1, стр. 122-129; фотокопия труда Кирика
  

•  ²⁾ Дашкова Е.Р. Записки. Письма сестёр М. и К. Вильмот из России. М.: Издательство Московского университета. 1987. с.93
  
•  ³⁾ Вернадский В.И. Биосфера и ноосфера. М.: «Айрис – пресс», 2004. с.302
  
•  ⁴⁾ Буквальное понимание выражения «ноль равен розе» также вполне обосновано, как показано в работе Корни грехопадения. Взгляд инженера. Часть 12
  
•  ⁵⁾ Фасмер Макс. Этимологический словарь русского языка. В четырёх томах. Перевод с немецкого и дополнения члена-корреспондента АН СССР О.Н.Трубачёва. Изд. Второе, стереотипное. М. «Прогресс» 1987.
  
•  ⁶⁾ Это обстоятельство иллюстрируется тем, что числа в современном арабском тексте располагаются в том же порядке написания цифр, как в русском тексте. Таким образом, порядок расположения на письме современными арабами цифр (например, телефонного номера) противоположен порядку расположения букв.
  

  Трудно себе представить, чтобы гипотетический «отец-основатель» арифметики, если он был действительно арабом по письменной культуре, стал бы устраивать такую чересполосицу для арабов, пишущих справа налево, и обеспечивать удобство для христиан, пишущих слева направо.
  

•  ⁷⁾ Само собой разумеется, что от современной автомобильной фары до смысла буквы Ф довольно далеко добираться. Однако вспомним одно из чудес света, маяк Фарос, источник света в виде огромной человеческой фигуры. Кому принадлежала эта фигура, словари не сообщают, но обычной практикой современников строителей Фароса было: создавать гигантские статуи богов. Тогда Фарос – это не просто название маяка, а имя бога, которое следует понимать, как Ра Сияющий. Немудрено, что об этом забылось вследствие тех же духовных тенденций, которые упорно присваивают «нулю» и даже «цифре» смысл пустого места.