Международное издательство «World Scientific” начало рекламу нашей новой книги:

The “Golden” Non-Euclidean Geometry. Recursive “Self-Similar” Hyperbolic Functions, Hilbert's Fourth Problem, and “Golden” Dynamical Systems By (author): Alexey Stakhov (International Club of the Golden Section, Canada & Academy of Trinitarism, Russia), Samuil Aranson (The Russian Academy of Natural Sciences, Russia)

Книга будет опубликована в марте 2016 г.в Series on Analysis, Applications and Computation: Volume 7

Abstract

This unique book overturns our ideas about non-Euclidean geometry and explains the role of the "golden ratio" in Euclid's Elements. It highlights a new view on Euclid's Elements and the history of mathematics based on Proclus' hypothesis. It describes a general theory of "recursive" hyperbolic functions based on the "golden," "silver," and other "metallic" proportions. The book contains an original solution of Hilbert's Fourth Problem for hyperbolic and spherical geometries, and puts forward a problem searching for new hyperbolic and spherical worlds of nature based on this solution. For the first time, the book describes the "golden" qualitative theory of dynamical systems based on the mathematics of harmony. It is intended for a wide range of readers, who are interested in the history of mathematics, non-Euclidean geometry, Hilbert's mathematical problems and dynamical systems.

Contents:

• Proclus' Hypothesis and Euclid's Elements
• "Golden" Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions and Bodnar's Geometry of Phyllotaxis
• The Mathematics of Harmony and General Theory of the Recursive Hyperbolic Functions Based on the "Golden," "Silver" and other "Metallic" Proportions
• Hyperbolic and Spherical Solution of Hilbert's Fourth Problem: The Way to the Recursive and "Self-Similar" Non-Euclidean Geometries
• The "Golden" Qualitative Theory of Dynamical Systems Based on the Mathematics of Harmony

Аннотация

Эта уникальная книга переворачивает наши представления о неевклидовой геометрии и объясняет роль «золотой пропорции» в "Началах" Евклида. В книге излагается новый взгляд на "Начала" Евклида и историю математики, основанный на гипотезе Прокла. Книга содержит оригинальное решение четвертой проблемы Гильберта для гиперболических и сферических геометрий, и выдвигает проблему поиска новых гиперболических и сферических миров Природы, основанных на этом решении. Впервые, в книге описывается "золотая" качественная теория динамических систем, основанная на Математике Гармонии. Книга предназначена для широкого круга читателей, которые интересуются историей математики, неевклидовой геометрии, математическими проблемами Гильберта и динамическими системами.

Содержание

• Гипотеза Прокла и «Начала» Евклида

• "Золотые" гиперболические функции Фибоначчи и Люка и «геометрия Боднара»

• Математика Гармонии и общая теория рекурсивных гиперболических функций на основе «золотой», «серебряной» и других «металлических» пропорций

• Гиперболическоое и сферическоое решения четвертой проблемы Гильберта: Путь к рекуррентным и "самоподобным" неевклидовым геометриям

• "Золотая" качественная теория динамических систем, основанная на математике гармонии

Книга является продолжением и развитием идей, изложенных в книге Alexey Stakhov. The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science, World Scientific, 2009

Именно "Математика Гармонии" является основой для пересмотра истории математики, начиная с Евклида, и многих математических теорий и представлений (в частности, теории гиперболичских функций и теории динамических систем). Она также является основой для пересмотра некоторых фундаментальных теорий физической науки (в частности, теории относительности). В "Математике Гармонии" содержится новый взгляд на развитие компьютерной науки (компьютеры Фибоначчи). Это направление в настоящее времмя активно развивается в Канаде, Украине и других странах. Поэтому заявления некоторых «исследователей» о бесперспективности этого научного направления вызывают просто недоумение, тем более, что эти «исследователи» никакого отношения к компьютерной науке не имеют.